Különbség a T-teszt és a Z-teszt között

T-teszt A "t" statisztikán alapuló egyváltozós hipotézis tesztre utal, ahol az átlag ismert, és a populáció varianciáját a mintából közelítjük. Másrészről, Z-teszt egy egyváltozós teszt, amely a normál normál eloszláson alapul.

Egyszerűen fogalmazva, egy hipotézis egy feltételezésre utal, amelyet el kell fogadni vagy el kell utasítani. Két hipotézis-tesztelési eljárás létezik, azaz a parametrikus teszt és a nem parametrikus teszt, ahol a paraméteres teszt azon a tényen alapszik, hogy a változókat intervallum skálán mérik, míg a nem paraméteres tesztnél feltételezik, hogy ugyanezt mérik rend skálán. A parametrikus tesztben kétféle teszt létezik: t-teszt és z-teszt.

Ez a cikk részletesen megérti a T-teszt és a Z-teszt közötti különbséget.

Tartalom: T-teszt vs Z-teszt

1. Összehasonlító táblázat
2. Meghatározás
3. Főbb különbségek
4. Következtetés

Összehasonlító táblázat

Az összehasonlítás alapja	T-teszt	Z-teszt
Jelentés	A T-teszt olyan paraméteres tesztre vonatkozik, amelyet arra használnak, hogy meghatározzák, hogy a két adatkészlet közepe hogyan különbözik egymástól, ha nem adnak varianciát.	A Z-teszt hipotézis-tesztet jelent, amely megállapítja, hogy a két adatkészlet átlaga eltér-e egymástól, ha varianciát adnak.
Alapján	Student-t eloszlás	Normális eloszlás
A népesség szórása	Ismeretlen	Ismert
Minta nagysága	Kicsi	Nagy

A T-teszt meghatározása

A t-teszt egy hipotézis teszt, amelyet a kutató használ egy változó populációs átlagának összehasonlítására, amelyet két kategóriába sorolnak az intervallumtól kevesebbtől függően. Pontosabban, egy t-teszttel vizsgálják meg, hogy a két független mintából vett eszközök hogyan különböznek egymástól.

A T-teszt követi a t-eloszlást, ami akkor megfelelő, ha a minta mérete kicsi, és a populáció szórása nem ismert. A t-eloszlás alakját nagy mértékben befolyásolja a szabadság mértéke. A szabadság foka magában foglalja a független megfigyelések számát egy adott megfigyelési sorozatban.

A T-teszt feltételezései:

• Minden adatpont független.
• A minta mérete kicsi. Általában a 30 mintaegységet meghaladó mintát nagynak tekintik, egyébként kicsi, de a t-teszt alkalmazásakor nem lehet kevesebb, mint 5.
• A mintaértékeket pontosan kell venni és rögzíteni.

A teszt statisztikája:

x a minta átlaga
s a minta szórása
n a minta mérete
μ a népesség átlaga

Párosított t-teszt: Statisztikai teszt, amelyet akkor alkalmaznak, ha a két minta függ, és páros megfigyeléseket végeznek.

A Z-teszt meghatározása

A Z-teszt egy egyváltozós statisztikai elemzésre vonatkozik, amelyet annak a hipotézisnek a tesztelésére használnak, amely szerint a két független mintának az arányai nagyban különböznek. Meghatározza, hogy az adatpont milyen mértékben távol esik az adatkészlet átlagától, szórással.

A kutató z-tesztet alkalmaz, amikor a populáció varianciája ismert, lényegében ha nagy a minta mérete, akkor a minta szórását megközelítőleg megegyezik a populáció varianciájával. Ilyen módon feltételezzük, hogy ismert, annak ellenére, hogy csak minta adatok állnak rendelkezésre, és így a normál teszt alkalmazható.

A Z-teszt feltételezései:

• Az összes mintamegfigyelés független
• A minta méretének 30-nál nagyobbnak kell lennie.
• A Z eloszlása ​​normális, átlagos nulla és variancia 1.

A teszt statisztikája:

x a minta átlaga
σ a népesség szórása
n a minta mérete
μ a népesség átlaga

Főbb különbségek a T-teszt és a Z-teszt között

A t-teszt és a z-teszt közötti különbséget egyértelműen le lehet vonni a következő okokból:

1. A t-teszt statisztikai tesztként értelmezhető, amelyet annak összehasonlítására és elemzésére használnak, hogy a két populáció átlagai különböznek-e egymástól, vagy sem, ha a szórás nem ismert. Ezzel szemben a Z-teszt egy parametrikus teszt, amelyet akkor alkalmaznak, ha a szórás ismert, és annak meghatározására, hogy a két adatkészlet átlagai különböznek-e egymástól.
2. A t-teszt a Student t-eloszlásán alapul. Ellenkezőleg, a z-teszt azon a feltételezésen alapszik, hogy a minta átlagának eloszlása ​​normális. Mind a hallgatók t-eloszlása, mind a normál eloszlása ​​hasonlóak, mivel mindkettő szimmetrikus és harang alakú. Azonban abban különböznek abban az értelemben, hogy egy t-eloszlásban kevesebb hely van a központban és több a farokban.
3. A t-teszt elfogadásának egyik fontos feltétele, hogy a populáció varianciája ismeretlen. Ezzel ellentétben, a z-teszt esetén a populáció varianciáját kell tudni vagy feltételezni kell, hogy ismert.
4. A Z-teszthez szokás, ha a minta mérete nagy, azaz n> 30, és az t-teszt akkor megfelelő, ha a minta kicsi, abban az értelemben, hogy n < 30.

Következtetés

Összességében a t-teszt és a z-teszt szinte hasonló tesztek, de alkalmazásuk körülményei eltérnek, vagyis az t-teszt akkor megfelelő, ha a minta nem haladja meg a 30 egységet. Ha azonban több mint 30 egység, akkor z-tesztet kell végrehajtani. Hasonlóképpen vannak más feltételek, amelyek világossá teszik, hogy melyik tesztet kell végrehajtani egy adott helyzetben.