Különbség a sorozat és a sorozat között

A matematikában és a statisztikában a sorozatokat és sorozatokat körülvevő vonal vékony és homályos, ezért sokan azt gondolják, hogy ezek a kifejezések ugyanaz. Ennek ellenére a szekvencia fogalma abban az értelemben különbözik a sorozatoktól, hogy sorrend "Elrendezés" arra a sorrendre utal, amelyben a kapcsolódó kifejezések egymást követik, azaz azonosított első egységgel, második egységgel, harmadik egységgel és így tovább.

Ha egy szekvencia egy adott szabályt követ, akkor progressziónak nevezzük. Nem pontosan ugyanaz, mint a sorozat amelyet egy szekvencia elemeinek összegzése határoz meg. Olvassa el a cikket, hogy megismerje a szekvencia és a sorozat közötti szignifikáns különbséget.

Tartalom: V sorozat

1. Összehasonlító táblázat
2. Meghatározás
3. Főbb különbségek
4. Következtetés

Összehasonlító táblázat

Az összehasonlítás alapja	Sorrend	Sorozat
Jelentés	A szekvenciát számok vagy objektumok halmazaként írják le, amely egy bizonyos mintát követ.	A sorozat a szekvencia elemeinek összegére utal.
Rendelés	Fontos	Néha fontos
Példa	1, 3, 5, 7, 9, 11… n…	1 + 3 + 5 + 9 + 11… n…

A szekvencia meghatározása

A matematikában objektumok vagy számok rendezett halmaza, például a₁, egy₂, egy₃, egy₄, egy₅, egy₆… A_{n ... .} azt állítják, hogy egy sorrendben vannak, ha egy bizonyos szabály szerint meghatározott értékkel rendelkezik. A sorozat tagjait terminusnak vagy elemnek nevezzük, amely megegyezik a természetes szám bármelyik értékével. A sorozat minden kifejezése az előző és az azt követő kifejezéshez kapcsolódik. Általában a szekvenciák rejtett szabályokkal vagy mintázattal rendelkeznek, ami segít megtudni a következő kifejezés értékét.

Az n. Kifejezés az n egész szám függvénye (pozitív), amelyet a szekvencia általános kifejezésének tekintünk. A sorozat lehet véges vagy végtelen.

• Végső sorrend: A véges sorozat az a, amely a számlista végén áll meg₁, egy₂, egy₃, egy₄, egy₅, egy₆… A_n, képviseli:
  
• Végtelen szekvencia: A végtelen szekvencia egy sorozatra vonatkozik, amely véget nem ér, a₁, egy₂, egy₃, egy₄, egy₅, egy₆… A_{n ... .}., képviseli:
  

A sorozat meghatározása

A szekvencia feltételeinek hozzáadása (a_n), sorozatnak nevezik. A sorozathoz hasonlóan a sorozat lehet véges vagy végtelen is, ahol a véges sorozat olyan, amelynek véges számú kifejezése van írva₁ + egy₂ + egy₃ + egy₄ + egy₅ + egy_{6 +} … A_n. A végtelen sorozatoktól eltérően, ahol az elemek száma nem véges vagy végtelen, írják a₁ + egy₂ + egy₃ + egy₄ + egy₅ + egy_{6 +} … A_n +_{... .}  

Ha egy₁ + egy₂ + egy₃ + egy₄ + egy₅ + egy_{6 +} … A_n  = S_n, majd S_n a sorozat n elemének összegének tekintik. A kifejezések összegét gyakran görög sigma (Ʃ) betű képviseli. Ennélfogva,

Főbb különbségek a sorozat és a sorozat között

A sorozat és a sorozat közötti különbséget egyértelműen meg lehet határozni a következő okokból:

• A sorozatot egy meghatározott mintát követõ számok vagy objektumok gyűjteményeként definiálják. Ha a szekvencia elemeit összeillesztjük, sorozatnak nevezzük.
• A sorrend fontos a sorrendben, mivel van egy bizonyos szabály, amely előírja a sorozat mintáját. Ezért az 1, 2, 3 harmadik különbözik a 3, 1, 2-től. Másrészt, a sorozat megjelenésének sorrendje lehet, vagy nem számít, mint az abszolút konvergens sorozatok esetében a sorrend nem számít. Tehát, az 1 + 2 + 3 megegyezik a 3 + 1 + 2-vel, csak a sorrend eltérő.

Következtetés

A számtani progresszió (A. P.) és a geometriai progresszió (G. P.) szintén szekvenciák, nem sorozatok. A számtani progresszió egy sorozat, amelyben közös különbség van az egymást követő kifejezések között, például a 2, 4, 6, 8 és így tovább. Éppen ellenkezőleg, egy geometriai progresszióban a szekvencia minden eleme az előző kifejezés közös sokszorosa, például a 3, 9, 27, 81 és így tovább. Hasonlóképpen, a Fibonacci-szekvencia is a népszerű végtelen szekvencia egyike, amelyben az egyes kifejezéseket úgy kapjuk, hogy összekapcsoljuk az előző két kifejezést: 1, 1, 3, 5, 8, 13, 21 és így tovább.