Különbség a variancia és a szórás között
Share
A diszperzió azt jelzi, hogy a megfigyelések mennyiben térnek el a központi tendencia megfelelő mértékétől. A diszperzió mértéke két kategóriába sorolható, azaz a diszperzió abszolút mértékére és a diszperzió relatív mértékére. A variancia és a szórás a variabilitás abszolút mértékének két típusa; amely leírja, hogyan oszlanak meg a megfigyelések átlagban. Variancia nem más, mint az eltérések négyzetének átlaga,
nem úgy mint, szórás a szórás kiszámításakor kapott numerikus érték négyzetgyöke. Sokan ellentétesek e két matematikai fogalommal. Tehát ez a cikk megkísérli rávilágítani a variancia és a szórás közötti fontos különbségre.
Tartalom: V variancia standard eltérés
- Összehasonlító táblázat
- Meghatározás
- Főbb különbségek
- Ábra
- Hasonlóságok
- Következtetés
Összehasonlító táblázat
| Az összehasonlítás alapja | Variancia | Szabványbeli eltérés |
|---|---|---|
| Jelentés | A variancia egy numerikus érték, amely leírja a megfigyelések variabilitását a számtani középértéke alapján. | A szórás a megfigyelések szétszóródásának mértéke az adatkészletben. |
| Mi az? | Ez a négyzetbeli eltérések átlaga. | Ez a négyzet középérték-eltérése. |
| Címkével | Sigma-négyzet (σ ^ 2) | Sigma (σ) |
| Valamiben kifejezve | Négyzetes egységek | Ugyanazok az egységek, mint az adatkészlet értékei. |
| Azt jelzi | Mennyire vannak elosztva a csoport egyének. | Az adathalmaz megfigyelései mennyiben különböznek az átlagtól. |
A variancia meghatározása
A statisztikákban a variancia a változékonyság mértéke, amely azt jelzi, hogy a csoport tagjai milyen mértékben oszlanak meg. Megtudja, hogy az egyes megfigyelések milyen mértékben változnak az átlagtól. Ha az adatkészlet szórása kicsi, akkor az az adatpontok közelségéhez való közeledését mutatja, míg a nagyobb szórásérték azt jelenti, hogy a megfigyelések nagyon szétszórtan vannak a számtani átlag körül és egymástól.
Besorolás nélküli adatok esetén: 
Csoportosított frekvenciaelosztáshoz: 
A szórás meghatározása
A szórás olyan mérőszám, amely meghatározza a megfigyelések szóródásának mértékét egy adatkészletben. Az alacsony szórás azt jelzi, hogy a pontszámok közel vannak-e a számtani átlaghoz, és a nagy szórás jelent; a pontszámok nagyobb értéktartományban oszlanak el.
Besorolás nélküli adatok esetén: 
Csoportosított frekvenciaelosztáshoz: 
Főbb különbségek a variancia és a szórás között
A szórás és a szórás közötti különbséget egyértelműen le lehet vonni a következő okokból:
- A variancia egy numerikus érték, amely leírja a megfigyelések variabilitását a számtani középértéke alapján. A szórás a megfigyelések egy adatkészletben való eloszlásának mértéke az átlaghoz viszonyítva.
- A variancia csak négyzetes eltérések átlaga. Másrészről, a szórás a négyzet középérték-eltérés.
- A varianciát szigma-négyzettel jelöltük (σ2) mivel a szórást sigma (σ).
- A szórás négyzet egységekben van kifejezve, amelyek általában meghaladják az adott adatkészlet értékeit. A standard eltéréssel szemben, amelyet ugyanazokban az egységekben fejeznek ki, mint az adatkészlet értékeit.
- A variancia azt méri, hogy egy csoportban az egyének miként oszlanak meg az adatkészletben az átlagtól függően. A standard eltérés viszont azt méri, hogy egy adatkészlet megfigyelése mennyiben különbözik az átlagától.
Ábra
Öt tantárgyban a hallgatók pontszáma 60, 75, 46, 58 és 80. Meg kell határoznia a szórást és a szórást.
Mindenekelőtt ki kell derítenie az átlagot,
Tehát az átlagos (átlag) pontok 63,8
Most számolja ki a varianciát
| x | A | (X-A) | (X-A) ^ 2 |
|---|---|---|---|
| 60 | 63,8 | -3.8 | 14.44 |
| 75 | 63,8 | 11.2 | 125,44 |
| 46 | 63,8 | -17.8 | 316,84 |
| 58 | 63,8 | 5.8 | 33.64 |
| 80 | 63,8 | 16.2 | 262,44 |
Ahol X = megfigyelések
A = számtani átlag
Tehát a szórás 150,56
És a szórás: - 
Hasonlóságok
- Mind a variancia, mind a szórás mindig pozitív.
- Ha az adatkészletben az összes megfigyelés azonos, akkor a szórás és a szórás nulla.
Következtetés
Ez a kettő alapvető statisztikai kifejezés, amely alapvető szerepet játszik az egyes ágazatokban. A standard eltérés előnyösebb az átlaghoz képest, mivel ugyanazokban a mértékegységekben fejeződik ki, mint a mérések, míg a szórás a megadott adatkészletnél nagyobb egységekben fejeződik ki.
