Különbség az ASA és az AAS között

ASA vs AAS: ASA jelentése „szög, oldal, szög”, míg az AAS jelentése „szög, szög, oldal”

A geometria szórakoztató. A geometria az alakokra, méretekre és méretekre vonatkozik. A geometria az a matematika, amely az alakzatok tanulmányozásával foglalkozik. Könnyű belátni, hogy a geometria miért rendelkezik olyan sok alkalmazással, amelyek a valós élethez kapcsolódnak. Mindenben használják - a mérnöki munkákban, az építészetben, a művészetben, a sportban és még sok másban. Ma megvitatjuk a háromszög geometriáját, különösképpen a háromszög kongruenciáját. De először meg kell értenünk, hogy mit jelent a kongruencia. Két ábra egybevág, ha az egyiket a másikra lehet mozgatni úgy, hogy minden részük egybeesik. Más szavakkal, két ábrát összehangoltnak nevezik, ha azonos alakú és méretűek. Két összehangolt ábra egy és ugyanaz az alak, két különböző helyen.

Igaz, hogy a háromszög-kongruencia sok geometriai koncepció és bizonyíték alapvető építőeleme. A háromszög-kongruencia a középiskolai tanulmányok egyik leggyakoribb geometriai fogalma. Az egyik fő fogalom, amelyet gyakran figyelmen kívül hagynak a háromszög-kongruencia oktatásakor és megtanulásakor, a megfelelőség fogalma, azaz annak meghatározása, hogy mely feltételek teljesülnek-e a két háromszög egymással való összekapcsolódásában. Öt módon határozhatjuk meg, hogy két háromszög kongrugensek-e, de csak kettőt fogunk megvitatni, azaz az ASA-t és az AAS-t. Az ASA „szög, oldal, szög”, míg az AAS „szöget, szöget, oldalot” jelent. Vessünk egy pillantást arra, hogyan használhatjuk a kettőt annak meghatározására, hogy két háromszög összetartozó-e.

Mi az ASA háromszög kongruencia??

Az ASA „Angle, Side, Angle” (szög, oldal, szög) jelentést jelent, amely azt jelenti, hogy két háromszög egybevágó, ha egyenlő oldaluk van a megfelelő azonos szögek között. Ha két háromszög csúcsai egymás közötti egyezésben vannak, úgy, hogy egy háromszög két szöge és annak beépített oldala megegyezik a második háromszög két szögével és a beépített oldalával, akkor eleget tesz annak a feltételnek, hogy a a háromszögek megegyeznek. Mivel a két szög és a mellékelt oldal mindkét háromszögben azonosak, a háromszögeket összehangoltnak nevezzük.

Mi az AAS háromszög kongruencia??

Az AAS „Angle, Angle, Side” jelentése, amely két szöget és egy ellentétes oldalt jelent. Az AAS az öt módszer egyike annak meghatározására, hogy két háromszög összetartozó-e. Azt állítja, hogy ha két háromszög csúcsai egymás közötti egyezésben vannak, úgy hogy két szög és az egyik ellenkező oldal az egyik háromszögben egybeesnek a megfelelő szögekkel és a második háromszög nem beépített oldalával, akkor a háromszögek megegyeznek. A nem befogadó oldal a két alkalmazott szög egyikével szemben lévő oldal. Egyszerűen fogalmazva, ha két pár megfelelő szög és az ezekkel szemben lévő oldalak mindkét háromszögben azonosak, akkor a két háromszög egybevágó.

Különbség az ASA és az AAS között

Az ASA és AAS terminológiája

- Az ASA és az AAS két olyan posztuláció, amelyek segítenek meghatározni, hogy két háromszög összetartozó-e. Az ASA „szög, oldal, szög”, míg az AAS „szöget, szöget, oldalot” jelent. Két ábra megegyezik, ha azonos alakú és méretűek. Más szavakkal, két egymással összefüggő ábra egy és ugyanaz, két különböző helyen. Bár mindkettő a bizonyításban használt geometriai kifejezés, és a szögek és az oldalak elhelyezésére vonatkozik, a különbség abban rejlik, hogy mikor kell használni őket. Az ASA bármelyik szögre és a beépített oldalra vonatkozik, míg az AAS a két megfelelő szögre és a nem beépített oldalra vonatkozik..

megegyezés

- Az ASA kongruenciája szerint két háromszög kongrudens, ha egyenlő oldaluk van a megfelelő azonos szögek között. Más szavakkal, ha egy háromszög két szöge és egy beépített oldala megegyezik a megfelelő szögekkel és a második háromszög beépített oldalával, akkor a két háromszöget kongruensnek nevezzük az ASA szabály szerint. Az AAS-szabály viszont azt állítja, hogy ha két háromszög csúcsai egymás közötti egyezésben vannak, úgy hogy két szög és az egyik ellenkező oldal egy háromszögben megegyeznek a megfelelő szögekkel és a nem a második háromszög oldalán, akkor a háromszögek kongrugensek.

Reprezentáció

- A két kongruenciaszabály közötti fő különbség az, hogy az oldal szerepel az ASA posztulátumban, míg az oldal nem szerepel az AAS posztulátumban.

Itt két szög (ABC és ACB) és a mellékelt oldal (BC) egybevágnak a megfelelő szögekkel (DEF és DFE), és az egyik a beépített oldallal (EF), ami a két háromszöget kongruenssé teszi az ASA kongruenciaszabály szerint.

Itt az első háromszög két szöge (ABC és BAC) és egy nem beépített oldala (BC) egybevág a megfelelő szögekkel (DEF és EDF) és a második háromszög nem beépített oldalával (EF), ami a két háromszög megegyezik. Az AC és az EF lehet a két háromszög nem beépített oldala is.

ASA vs. AAS: összehasonlító táblázat

Az ASA és AAS összefoglalása

Dióhéjban az ASA és az AAS az öt kongruenciaszabály közül kettő, amelyek meghatározzák, hogy két háromszög kongruensek-e. Az ASA „Angle, Side, Angle” (szög, oldal, szög) jelentést jelent, amely azt jelenti, hogy két háromszög egybevágó, ha egyenlő oldaluk van a megfelelő azonos szögek között. Az AAS „szög, szög, oldal” kifejezésre utal, vagyis ha a megfelelő szögek két párja és az ezekkel szemben lévő oldalak mindkét háromszögben azonosak, a két háromszöget kongruenseknek nevezzük. Bár mindkettő alapvetően azonos, a két kongruenciaszabály közötti fő különbség az, hogy az oldal szerepel az ASA szabályban, míg az oldal nem szerepel az AAS szabályban.