Különbség a gravitációs központ és a centroid között

A központ és a gravitáció szavak a „centrum” és a „gravitatio” latin (vagy görög) szavakból származnak. A középpont (centrid) a test átlóinak keresztmetszetében lévő tömegközpontot, és a gravitációt - a súlyt, az univerzum részecskék közötti vonzó erőt, amely alatt az égi testek mozognak.

Mi a gravitációs központ??

A tömegközéppont, amelyet a gravitációs központ mellett barycentre-nek hívnak (a név a görög bario szóból származik, ami nehéz jelentést jelent), egy tárgy vagy anyagi pontrendszer pontja (in, ℝ2 vagy ℝ3), amelyben a a tárgy teljes tömege koncentrált. Ez a koncepció lehetővé teszi, hogy az egész tárgyat egyetlen anyagpontnak tekintsük, amelynek tömege megegyezik a test teljes tömegével. A tömegközéppont bármely anyagi pontrendszernél létezik, függetlenül attól, hogy egy erő hat-e a rendszert vagy sem. A tömeg központja az a pont, ahol a gravitációs erő hat a testre. A tömegközéppont a test tömeghatárain kívül is elhelyezkedhet, ami az alakjától függ. A háromszög súlypontja a szögszakadások keresztmetszetében, a kocka súlypontja pedig az átlóinak keresztmetszetében van. Szabálytalan geometriai testek esetén a súlypont a gravitációs vonalak metszéspontjában helyezkedik el. Ez az a pont, amely átlagos távolságban van a rendszer vagy az egyes testrészecskék összes részecskéjétől, ahol a teljes külső erő hat a részecskerendszerre vagy a testre. Ha egy részecske- vagy testrendszer egy külső erő hatására mozog, akkor a gravitációs központ elhelyezkedésének helye úgy mozog, mintha a rendszer vagy a test teljes tömegét tartalmazza. Ha a test nem egyenletes sűrűségű, akkor a tömeg (gravitációs) központnak nem kell a test geometriai középpontjában lennie. A részecskerendszer súlypontjának helyzetét a derékszögű koordinátarendszerben az rS = Σmiri / Σmi sugárvektor határozza meg, ahol mi a részecskék tömege, ri pedig a részecskék sugárvektorjai. A merev test tömegének középpontját a derékszögű koordinátarendszerben az rS = (∫rρdV) / M sugárvektor határozza meg, ahol r az egységvektor, ρ a test sűrűsége, V térfogata és M a test tömege.

Mi a Centroid??

A geometriai középpontot, amelyet centroidnak nevezünk. Egyszerűen fogalmazva, a centroid megfelel a súlypontnak abban az esetben, ha a test homogén (állandó sűrűségű). A fizikában a test középpontját úgy definiálják, mint a vektorok gyűjtésének fókuszpontját az objektum összes anyagi pontjának gravitációs gyorsulása során. Ha a test homogén, ez a pont a gravitációs vonalak metszéspontjában helyezkedik el, és a jobb geometriai testekben geometriailag meghatározzák. Archimedes volt az első, aki leírta azt az eljárást, amellyel az objektumok központja megtalálható. Javasolta, hogy vágja ki a tárgyak alakú kartondobozt, és szúrjon be benne több lyukat. Ezután szögelje a falra az egyik lyukon, és hagyja szabadon lógni. Tegye a kezét ugyanarra a körömre. Rajzoljunk ceruzával azt az irányt, amelyet a szár végének iránya határoz meg. Ezt az irányt a tárgy tömegközéppontjának nevezik. Akassza a testet a többi lyukra, és ismételje meg az eljárást.

Különbség a gravitációs központ és a centroid között

1. A gravitáció és a centroid meghatározása

A gravitációs központ az a pont, ahol a test teljes tömege hat, míg a centrid a tárgy geometriai középpontja. A súlypont vagy a tömeg középpontja az a pont, ahol a test teljes tömege koncentrálódik. A test ezen a pontján a gravitációs erő (súly) befolyásolja a test bármilyen irányát. A centroid az egyenletes sűrűségű tárgyak súlypontja.

2. A gravitáció és a centroid kiszámítása

A súlypont kiszámítása nem egyszerű eljárás, mivel a tömeg (és tömeg) nem oszlik el egyenletesen az objektumban. A súlypont kiszámítható cg * W = S x dw értékkel, ahol x a referenciavonaltól való távolság, dw a tömeg növekedése, és W az objektum teljes tömege. A centroid megtalálható olyan módszerekkel, mint például a fentebb tárgyalt plumb line módszer.

Gravitációs központ vs centroid: összehasonlító ábra

A gravitáció és a centroid összefoglalása

• A test alkotó elemeinek gravitációs erői helyettesíthetők egy eredő erő hatására, amelynek intenzitása olyan nagy, mint a test tömege a test súlypontja felé..
• A súlypont a gravitációs vonalak metszéspontjában helyezkedik el, és a helyes geometriai testekben geometriailag meghatározzák. Ez igaz, ha az anyag sűrűsége a testben azonos, azaz a test homogén. Ebben az esetben a súlypont megegyezik a test centridjával
• A centroid az objektum összes pontjának átlagos pozíciója. Ezen a ponton lehet tökéletesen kiegyensúlyozni az alak kivágását