Különbség a kör és a gömb között

A föld, amelyen élünk, egy körre emlékeztethet minket, bár nem egészen tökéletes, és annak a területét, amelyen az emberi népesség található, ebben az esetben egy gömbtel lehet azonosítani. Ezért a körök és gömbök geometriája széles körben alkalmazható minden tudományterületen, példaként kezdve - a földrajz, a geológia és a geodézia területén. A gömb alakzatok valóban megtalálhatók a természet különböző helyein, és az emberi kíváncsiság miatt szükség van ezek leírására.

Mi a kör??

A körkörös vonal egy olyan sávban lévő pontok halmaza, azzal a tulajdonsággal, hogy a vonal összes pontja egyenlő távolságra van a sík fix pontjának r távolságán, amelyet körkörös vonal középpontjának neveznek. Minden olyan vonalat, amely összeköti a középpontot a körvonal egy pontjával, sugárnak nevezzük, és az r szám a kör alakú vonal sugarainak hossza. Az irodalomban valószínűleg a kör kifejezést használják leggyakrabban. A kör egy ellipszis különleges esete. Az ellipszis meghatározható a síkban levő pontok geometriai alakjaként, a két rögzített pont közötti távolságok állandó összegével. Egy kör esetén ez a két pont (középpont és fókusz) azonos. Ismert, hogy minden körnek három pontja van egy egyedi sorozatával, amelyek nem azonos irányban fekszenek. Ezek a pontok határozzák meg a háromszög éleit, és ennek a háromszögnek a körülhatárolt körének középpontja a felemelési vonalak keresztmetszetében van. A középtől a megadott három pont bármelyikéig mért távolság a kör sugara. A három ponton keresztüli kör meghatározásának másik módja az, hogy a kör általános alakjának egyenletét kanonikus (standard) vagy pont-lejtő alakban írjuk be, hogy megadjuk az adott pontok koordinátáit és megoldjuk a rendszert. Az adott kör r sugarú körének területe πr².

Mi a gömb??

A teret pontok halmazának tekinthetjük, amelyeket a tér elemeinek nevezünk. A labda egy geometriai test, amely egy tér részhalmaza. Ez egy síknak egy olyan halmaza, amely egy meghatározott távolságra (hosszúságban) van egy rögzített O ponttól. Az O pont a gömb középpontja, és a hosszt, amely a középpontot a gömb legtávolabbi pontjával összeköti, úgy nevezzük egy sugár. Az átmérő az a vonal, amely összeköti a gömb két legtávolabbi élpontját (a leghosszabb egyenes vonalot) és áthalad a középpontján. A gömb és a gömb középpontjában átmenő sík metszéspontja által létrehozott kört a gömb nagy körének hívják. Az összes többi, a sík és a gömb metszéspontja által létrehozott kört a gömb kicsi körének nevezzük. A gömb három pontjának minden halmazán keresztül csak egy kör tartozik hozzá.

• A gömb területe 4πr²;
• A gömb térfogata 4 / 3πr³;

Különbség a kör és a gömb között

• Meghatározás

A kör zárt, ívelt vonal. Ennek az íves vonalnak minden pontja azonos távolságra van a kör fókuszpontjától (középpontjától). Egy pontnak egy rögzített hosszán, amely egy másik ponttól rögzített hosszúságban van, körként ismert. A rögzített pont egy kör középpontja, és a hossza e két pont között a sugara mutat. Hasonlóképpen, egy gömb is jellemezhető, mint egy pont helye, amely állandó távolságra van egy rögzített ponttól - azonban háromdimenziós térben. Egyszerűen fogalmazva: egy kör kerek tárgy egy síkban, míg egy gömb kerek tárgy egy terekben.

• képletek

Kör, mivel a kétdimenziós alaknak csak egy területe van - πr². A gömb viszont háromdimenziós alak (tárgy) területe - 4πr² és térfogata - 4 / 3πr³.

• Példák

A kör és a gömb természetesen olyan alakzatok, amelyek mindenütt megtalálhatók. Bár a kör valós példája nem létezik, mivel a valóságban nulla szélességű objektum nem létezik - néhány objektum leírható rajta - például kerekek, CD-k, érmék. A gömbre talán könnyebben találhatók példák - teniszlabdák, bolygók, narancsok, földgömbök stb.

Kör vs gömb

Kör	Szféra
kerek tárgy egy síkban	kerek tárgy egy térben
kétdimenziós (ábra)	háromdimenziós (tárgy)
csak a terület kiszámítható	A számítások tartalmazzák a területet és a térfogatot is

összefoglalás

• A körök és a gömbök tökéletes szimmetriájúak a középpontjuk körül. A kör összes pontja és a gömb legtávolabbi pontjai rögzített távolságra vannak a fókusztól (középpont). Vannak olyan hasonlóságok, mint például egy kör kétdimenziós, míg a gömb háromdimenziós tárgy. A legtávolabbi pontok közötti távolságot átmérőnek (és a sugár kétszeresének) hívják.
• Egy körnek van egy területe, amely kiszámítható a πr képlettel². Egy gömb és egy terület (a 4πr képlet szerint számítva)²) térfogata 4 / 3πr³.
• A kör valós életbeli példáit nem lehet megtalálni, mivel egy kör kétdimenziós fogalomként létezik - csak hossza és magassága volt, és nincs szélessége. Bizonyos tárgyak azonban hasonlíthatnak egy körre - sütik, pizza, gumiabroncsok ... Gömbszerű tárgyak például a softball, golyók, atomok, alma és így tovább.