Különbség a kodén és a tartomány között

A Codomain és a Range egyaránt a matematikában használt függvények fogalma. Bár mindkettő a outputhoz kapcsolódik, a kettő közötti különbség meglehetősen finom. A „Range” kifejezést időnként a „Codomain” -re utalják. Ha megkülönbözteti a kettőt, akkor hivatkozhat a kodénre, mint arra a kimenetre, amelyet a funkció deklaráltan előállít. A tartomány kifejezés azonban nem egyértelmű, mert néha pontosan alkalmazható a kodomain használatával. Vessünk f: A -> B, ahol f az A-tól B-ig terjedő függvény. Ezután B a „f”És a tartomány az értékkészlet, amelyet a funkció vesz fel, és amelyet a jelöl f (A). A hatótávolság lehet egyenlő vagy kisebb, mint a kodén, de nem lehet nagyobb.

Például: A = 1, 2, 3, 4, 5 és B = 1, 4, 8, 16, 25, 64, 125. A funkció f: A -> B meghatározása f (x) = x ^ 3. Ezért itt,

Tartomány = A halmaz

Codomain = B készlet, és

Tartomány (R) = 1, 8, 64, 125

A tartománynak az „A” kocka legyen, de a „3” kocka (azaz 27) nincs jelen a B halmazban, tehát a domainben 3 van, de a kodénben vagy a tartományban nincs 27. A tartomány a kodén részhalmaza.

Mi az a funkció kodonja??

A függvény vagy a kapcsolat „kodomain” egy olyan értékhalmaz, amely esetleg kijönhet belőle. Ez valójában a függvény meghatározásának része, de korlátozza a függvény kimenetét. Vegyük például a függvény jelölését f: R -> R. Ez azt jelenti f egy függvény a valós számoktól a valós számokig. A kodén itt az R valós számok halmaza vagy az abból származó lehetséges kimenetek halmaza. A tartomány az R valós számok halmaza is. Itt megadhatja a függvényt vagy a kapcsolatot, hogy korlátozza a kimeneti negatív értékeket. Egyszerűen fogalmazva, a kodén olyan halmaz, amelyen belül a függvény értékei esnek.

Legyen N a természetes számok halmaza és a relációt R = (x, y) -nak kell meghatározni: y = 2x, x, y ∈ N

Itt x és y mindkettő mindig természetes szám. Így,

Domain = N, és

Codomain = N, amely a természetes számok halmaza.

Mi a függvény tartománya??

A függvény „tartományát” az általa létrehozott értékkészletnek vagy egyszerűen értékének kimeneti halmazának nevezzük. A tartomány kifejezést gyakran kodódomént használják, azonban tágabb értelemben a kifejezést a kodén részhalmazára fenntartják. Egyszerűen fogalmazva, a tartomány a függvény összes kimeneti értékének halmaza, a függvény pedig a tartomány és a tartomány közötti megfelelés. A natív halmazelméletben a tartomány a függvény képére vagy a funkció kodonjára vonatkozik. A modern matematikában a tartományt gyakran egy függvény képére utalják. A régebbi könyvek a jelenleg kodonnak nevezett könyvek körébe tartoznak, míg a modern könyvek általában a sorozat kifejezést használják arra, hogy a jelenleg ismert képet nézzék. A legtöbb könyv egyáltalán nem használja a szótartományt a félreértések elkerülése érdekében.

Például: A = 1, 2, 3, 4 és B = 1, 4, 9, 25, 64. A funkció f: A -> B meghatározása f (x) = x ^ 2. Tehát itt az A halmaz a tartomány, a B halmaz pedig a kodén, és Range = 1, 4, 9. A tartomány az A négyzete, amelyet a függvény határoz meg, de a négyzet, amely 16, nincs jelen sem a kodénben, sem a tartományban.

A kodén és a tartomány közötti különbség

A kodén és a tartomány meghatározása

Mindkét kifejezés függvény kimenetével kapcsolatos, de a különbség finom. Míg a függvény kodomain olyan értékhalmazt tartalmaz, amely esetleg kijönhet belőle, ez valójában a függvény meghatározásának része, de korlátozza a függvény kiadását. A függvény tartománya viszont azt az értékkészletet jelöli, amelyet ténylegesen előállít.

A kodéntartomány célja és a tartomány

A függvény kodomainje olyan értékek halmaza, amely magában foglalja a tartományt, de tartalmazhat további kiegészítő értékeket. A kodoména célja egy funkció kimenetének korlátozása. A tartományt néha nehéz lehet meghatározni, de a teljes tartományt tartalmazó nagyobb értékkészlet meghatározható. A függvény kodomainje néha ugyanazt a célt szolgálja, mint a tartomány.

Példa kodéntartományra és tartományra

Ha A = 1, 2, 3, 4 és B = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 és a reláció f: A -> B meghatározása f (x) = x ^ 2, akkor kodónév = B = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 és tartomány = 1, 4, 9. A tartomány az A halmaz négyzete, de a négyzet (azaz 16) nem szerepel sem a B halmazban (kodén), sem a tartományban.

Codomain vs. tartomány: összehasonlító diagram

Összefoglaló a Codomain vs. Range

Bár mindkettő a natív halmazelméletben általánosan használt kifejezés, a kettő közötti különbség meglehetősen finom. A függvény kodomainjét egyszerűen a lehetséges kimeneti értékek halmazának lehet nevezni. Matematikai szempontból ez egy függvény kimeneteként van meghatározva. A függvény tartománya viszont meghatározható azon értékhalmazként, amely ténylegesen jön ki belőle. A kifejezés azonban nem egyértelmű, ami azt jelenti, hogy időnként pontosan kodódomként is felhasználható. A modern matematikában azonban a tartományt a kodén részhalmazaként írják le, de sokkal tágabb értelemben.