Különbség a Bezier-görbe és a B-Spline-görbe között

Bezier-görbe vs B-Spline-görbe

A matematika numerikus elemzésében és a számítógépes grafika rajzolásában sokféle görbét használnak. A Bezier-görbe és a B-Spline-görbe az ilyen elemzés népszerű modelljei. Sok hasonlóság van e két görbe típusban, és a szakértők a B-Spline-görbét a Bezier-görbe variációjának hívják. Számos különbség van ugyanakkor, amelyeket ebben a cikkben az olvasók javára tárgyalunk.

Mi a Bezier-görbe??

A Bezier-görbék olyan parametrikus görbék, amelyeket gyakran használnak a sima felületek modellezéséhez a számítógépes grafikában és sok más kapcsolódó területen. Ezek a görbék határozatlan ideig skálázhatók. A kapcsolt Bezier-görbék olyan ösvényeket tartalmaznak, amelyek intuitív és módosítható kombinációk. Ezt az eszközt az animációs videók mozgásának vezérlésére is felhasználják. Amikor az animációk programozói az érintett fizikáról beszélnek, lényegében ezekről a Bezier-görbékről beszélnek. A Bezier-görbéket először Paul de Castlejau dolgozta ki Castlejau algoritmusa alapján, amelyet stabil módszernek tekintünk az ilyen görbék kialakításához. Ezek a görbék 1962-ben váltak híressé, amikor Pierre Bezier francia tervező ezeket autók tervezésére használta.

A legnépszerűbb Bezier-görbék kvadratikus és köbös jellegűek, mivel a magasabb fokú görbék drága rajzolni és értékelni. A példa a Bezier-görbe egyenletére, amely két pontot foglal magában (lineáris görbe):

B (t) = P₀ + t (P₁ - P₀) = (1 - t) P₀ + tP₁, tε [0,1]

Mi a B-Spline görbe??

A B-Spline-görbéket a Bezier-görbék általánosításának tekintik, és mint ilyenek, sok hasonlóságot mutatnak vele. Mindazonáltal a kívánt tulajdonságokkal bírnak, mint a Bezier-görbék. A B-Spline-görbék több információt igényelnek, mint például a görbe foka és a csomóvektor, és általában összetettebb elméletet tartalmaznak, mint a Bezier-görbék. Ennek ellenére számos előnnyel rendelkeznek, amelyek e hiányosságot ellensúlyozták. Először is, egy B-Spline-görbe lehet Bezier-görbe, amikor a programozó ezt akarja. További B-Spline-görbe nagyobb irányítást és rugalmasságot kínál, mint a Bezier-görbe. Lehetőség van alacsonyabb fokú görbék használatára, és továbbra is nagyszámú ellenőrző pontot lehet fenntartani. A B-Spline annak ellenére, hogy sokkal hasznosabb, még mindig polinomiális görbék, és nem képesek olyan egyszerű görbéket képviselni, mint a körök és az ellipszisek. Ezekre az alakzatokra a B-Spline görbék további általánosítása, NURBS néven ismert.