Különbség az Echelon és a Redukált Echelon forma között

Echelon forma vs csökkentett Echelon forma

A Gauss-eliminációs folyamat több lépésének elvégzése után kapott mátrixról azt mondják, hogy ešelon vagy sor-ecselon alakban van.

Az ešelon formájú mátrix a következő tulajdonságokkal rendelkezik.

• Az összes nullával kiegészített sor alul van

• A nem nulla sorokban az első nem nulla érték jobbra tolódik el az előző sor első nulla nulla kifejezéséhez képest (lásd a példát)

• A nem nulla sor 1-vel kezdődik

A következő mátrixok ešelon formában vannak:

Az eltávolítási folyamat folytatásával mátrixot kapunk, amelyben az oszlop összes többi kifejezése nulla. Az ilyen formában lévõ mátrixról azt állítják, hogy csökkentett sorú ekeelon alakban van.

A fenti feltétel azonban korlátozza az 1 és nulla kivételével oszlopok használatának lehetőségét. Például, az alábbiak is vannak a csökkentett sorú ecselon formában.

A redukált soros ekeleon formát egy lineáris egyenletrendszer Gauss-féle eliminációval történő megoldásakor találjuk meg. A mátrix koefficiens mátrixa a csökkentett sorú ekeelon formát adja, és az egyes egyének megoldása / értékei egyszerűen kiszámíthatók.

Mi a különbség az Echelon és a redukált Echelon forma között??

• A sor ekeleon formája a mátrix egyik formátuma, amelyet Gauss-féle eliminációs eljárással nyernek.

• Row ešelon formában a nullától eltérő elemek a jobb felső sarokban vannak, és minden nem nulla sorban van 1. Az első nem nulla elem a nem nulla sorokban minden sor után jobbra tolódik.

• A Gauss-féle eliminációs folyamat további egyszerűsített mátrixot eredményez, ahol az 1-es oszlop összes többi eleme nulla. Az ilyen formában lévõ mátrixról azt állítják, hogy csökkentett sorú ekeelon alakban van. Vagyis csökkentett sorban lévő ehelon formában nem lehet olyan oszlop, amely tartalmazza az 1-et és a nullán kívüli értéket.