Különbség a gaussiai és a normál eloszlás között

Gauss vs normál eloszlás

Mindenekelőtt a normál eloszlást és a Gauss-eloszlást ugyanazon eloszlás hivatkozására használjuk, amely talán a statisztikai elméletben a leggyakrabban előforduló eloszlás..

Gaussian vagy Normal eloszlású x véletlen változó esetén a valószínűség-eloszlási függvény P (x) = [1 / (σ√2π)] e ^ (- (x-µ)²/ 2σ² ); ahol µ az átlag és σ a szórás. A függvény domainje (-∞, + ∞). Ábrázoláskor megadja a híres haranggörbét, amire a társadalomtudományokban gyakran hivatkoznak, vagy a Gauss-görbét a fizikai tudományokban. A normál eloszlások az elliptikus eloszlások alosztálya. Ez is tekinthető a binomiális eloszlás korlátozó esetének, ahol a minta mérete végtelen.

A normál eloszlás nagyon egyedi tulajdonságokkal rendelkezik. Normál eloszlás esetén az átlag, a mód és a medián ugyanaz, ami µ. A ferde és a kurtózis nulla, és ez az egyetlen abszolút folytonos eloszlás, az összes kumulátum az első kettőnél (átlag és variancia) nulla. Ez a valószínűségi sűrűségfüggvényt adja a maximális entrópiával a µ és σ2 paraméterek bármely értékére. A normál eloszlás a központi határeloszláson alapul, és gyakorlati eredményekkel igazolható a feltételezéseket követve.

A normál eloszlást a z = (X-µ) / σ transzformációval szabványosíthatjuk, amely átalakítja azt eloszlásba, ahol µ = 0 és σ = σ²= 1. Ez az átalakítás lehetővé teszi a szabványosított értéktáblákhoz való egyszerű hivatkozást, és megkönnyíti a valószínűségi sűrűségfüggvény és a kumulatív eloszlási függvény problémáinak megoldását..

A normál eloszlás alkalmazását három osztályba lehet sorolni. Pontos normál eloszlások, hozzávetőleges normál eloszlások és modellezett vagy feltételezett normál eloszlások. Pontosan a normál eloszlások fordulnak elő a természetben. A magas hőmérsékleti vagy ideális gázmolekulák sebessége és a kvantumharmonikus oszcillátorok alapállapota megmutatja a normál eloszlást. A hozzávetőleges normál eloszlások sok esetben a központi határ tétel által magyarázhatók. A diszkrét és a folytonos binomiális valószínűség-eloszlás és a Poisson-eloszlás valószínűséget mutat a normál eloszláshoz nagyon nagy mintaszámnál.

A gyakorlatban a statisztikai kísérletek többségében feltételezzük, hogy az eloszlás normális, és a következő modellelmélet ezen a feltevésen alapul. Ennek eredményeként a paraméterek könnyen kiszámíthatók a populáció számára, és a következtetési folyamat könnyebbé válik.

Mi a különbség a Gauss-eloszlás és a normál eloszlás között??

• A Gauss eloszlás és a Normal eloszlás azonos.