Különbség a Lorentz-átalakulás és a Galilei-átalakulás között

Lorentz Átalakulás vs Galilei átalakítás
 

Az objektum mozgásának leírásakor a koordinátatengelyek halmaza, amely felhasználható a helyzet, tájolás és egyéb tulajdonságok pontos meghatározására. Egy ilyen koordinátarendszert referenciakeretnek hívunk.

Mivel a különböző megfigyelők eltérő referenciakeretet használhatnak, legyen mód arra, hogy az egyik referenciakeret által tett megfigyeléseket átalakítsák egy másik referenciakerethez. A Galileai Átalakulás és a Lorentzi Átalakulás egyaránt a megfigyelések átalakításának ilyen módjai. De mindkettőt csak referenciakeretekhez lehet használni, amelyek állandó sebességgel mozognak egymáshoz viszonyítva.

Mi a Galileai Átalakulás??

A galileai átalakításokat a newtoni fizikában alkalmazzák. A newtoni fizikában feltételezik, hogy létezik egy „idő” nevű univerzális entitás, amely független a megfigyelőtől.

Tegyük fel, hogy két referenciakeret létezik S(x, y, z, t)és S” (x ', y', z ', t')melyek közül S nyugalomban van és S” állandó sebességgel mozog v a x-a keret tengelye S. Tegyük fel, hogy egy esemény történik a P ponton, amely a tér-idő koordináta (x, y, z, t) a kerettel szemben S. Ezután a Galileai transzformáció megadja az esemény helyzetét a megfigyelő által a keretben megfigyelt helyzet szerint S”. Tegyük fel a tér-idő koordinátáját a S” van (x 'y', z 'T') azután x '= x - vt, y '= y, z '= z és t' = t. Ez a Galileai Átalakulás.

Megkülönböztetve ezeket a t” a Galileai sebesség-transzformációs egyenleteket kapjuk. Ha u = (u_x,u_y,u_Z) egy tárgy sebessége, amelyet egy megfigyelő megfigyelt S majd ugyanazon tárgy sebessége, amelyet egy megfigyelő megfigyelt S” által adva u”= (u_x”U_y”U_Z')hol  u_x' = u_x- v,u_y' = u_y ésu_Z' = u_Z. Érdekes megjegyezni, hogy a galileai átalakulások során a gyorsulás változatlan; vagyis egy objektum gyorsulását minden megfigyelő megfigyeli, hogy azonos legyen.

Mi az a Lorentz-átalakulás??

A Lorentz-transzformációkat a speciális relativitáselmélet és a relativista dinamika során alkalmazzák. A Galileai transzformációk nem jósolnak pontos eredményeket, amikor a testek a fénysebességhez közelebb lépnek. Ezért Lorentz-transzformációkat alkalmaznak, amikor a testek ilyen sebességgel haladnak.

Most fontolja meg az előző szakaszban szereplő két keretet. A két megfigyelő Lorentz-transzformációs egyenletei a következők x '=γ (x- vt), y '= y, z '= z és t' =γ (t - vx/c²) hol c a fénysebesség és γ = 1 / √ (1 - v²/c²). Vegye figyelembe, hogy ezen átalakulás szerint nincs egyetemes mennyiség az idő, mivel az a megfigyelő sebességétől függ. Ennek eredményeként a különböző sebességgel haladó megfigyelők különböző távolságokat, különböző időintervallumokat fognak mérni és az események különböző sorrendjét megfigyelik..