A számok és a számok közötti különbség

Számok és számok

A szám és a szám két összefüggő, de két különálló fogalom. Időnként az emberek összekeverik a számot a számmal. Amit egy szám írunk, de általában számként hívjuk őket. Hasonló ahhoz, hogy egy embert felismerjen a neve. Az ember neve nem pontosan az emberi test. Ezenkívül több név is felhasználható egy személy hívására. Van azonban csak egy ember. Hasonlóképpen, egy számnál több szám is lehet, de a szám csak egy számérték.

A szám egy elvont fogalom, vagy egy matematikai objektum, amelyet a dolgok számlálására és mérésére használnak. Ezer évvel ezelőtt az ókori társadalmaknak tárgyakat kellett számolniuk. Különösen a kereskedőnek kellett számolnia a tárolt és eladott dolgokat. Ezért kezdetben valószínűleg csak a teljes számokra volt szükségük. Később negatív számokat adtak a számlálási számokhoz, így egész számokat találtak ki. Az 1600-as évek végén Isaac Newtown bevezette a folyamatos változók ötletét. A racionális számok és az irracionális számok bevezetése kiterjesztette a számokat a valós számokra. A későbbi korokban a képzeletbeli számok valós hozzáadásával komplex számokat fedeztek fel. Az olyan ősi számrendszereknek, mint az egyiptomiak, nulla volt. Sok évvel később a hinduk feltalálták a nullát. Ezért a számrendszer meghatározását több ezer évre kiterjesztették.

A numerikus művelet egy bizonyos eljárás, amely a számokkal foglalkozik. Az uniar műveletek egyetlen bemenetet vesznek igénybe, és egyetlen számot adnak kimenetként, míg a bináris műveletek két bemeneti számot igényelnek, hogy egyetlen kimeneti számot kapjanak. A bináris műveletek példái az összeadás, kivonás, osztás, szorzás és exponencia.

A számokat halmazokra lehet csoportosítani, úgynevezett számrendszereknek. Az alábbiakban felsoroljuk a különféle számrendszereket.

Természetes számok: A természetes számkészlet az 1. számmal kezdődő összes számlálóból áll (pl. 1, 2, 3,…).

Egész számok: Az egész számok tartalmaznak minden nulla és természetes negatív számot. Egy olyan számot, amely nullát ad, ha hozzáadódik a pozitív számhoz, annak pozitív számának negatívnak nevezzük.

Valós számok: A valós számok az összes mérési számból állnak. A valós számok általában tizedes számként jelennek meg.

Komplex számok: A komplex számok az összes számot tartalmazzák az a + ib formában, ahol a és b valós számok. Az + ib formában az a valós rész, az ib pedig a komplex szám képzeletbeli része.

A számrendszer szimbólumok és szabályok gyűjteményét tartalmazza, amelyek meghatározzák az ezen szimbólumokon végrehajtott műveleteket. A szám sokféleképpen kifejezhető, különböző számok felhasználásával. Például a „2”, „kettő” és a „II” néhány olyan szimbólum, amelyek segítségével egy számot ábrázolhatunk.

Az elmúlt korban számos számrendszert alkalmaztak, mint például babilón, brahmi, egyiptomi, arab és hindu. A modern matematikában a leggyakrabban használt számrendszert arab számoknak vagy hindu-arab számoknak nevezik, amelyeket két indiai matematikus talált ki. A hindu-arab numerikus rendszer 10 szimbólumon vagy számjegyen alapul: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 és 0. Ezeket a szimbólumokat egy olasz matematikus, Leonardo Pisano vezette be. A hindu számrendszer egy tiszta helyérték-rendszer, amelyben a szimbólum értéke attól függ, hogy miként helyezkedik el a képzeletben. Ebben a rendszerben bármilyen számot az alapszimbólumok felhasználásával fejeznek ki, majd a tíz bázisszámmal és hatalommal rendelkező termékek összegzésével számolják. Például a '93 .67 'az összegzést jelenti: 9 × 10¹+3 × 10⁰+6 × 10^-1+7 × 10^-2.