Különbség a pontcsoport és az űrcsoport között

Fő különbség - Pontcsoport vs Hely Csoport
 

A pontcsoport és a tércsoport kifejezéseket a kristálylográfiában használják. A kristálylográfia az atomok elrendezésének vizsgálata egy kristályos szilárd anyagban. A kristálylográfiai pontcsoport olyan szimmetriaműveletek halmaza, amelyek legalább egy pontot meghagynak mozgatás nélkül. A szimmetrikus művelet célja egy objektum eredeti képének megszerzése, még annak mozgatása után is. A pontcsoportokban használt szimmetria műveletek forgások és reflexiók. A szóközcsoport a térbeli konfiguráció 3D szimmetria csoportja. A szimmetriacsoport az összes átalakulás csoportja, amelyet úgy kapunk, hogy az összetétel megváltoztatása nélkül történik a csoportművelet során. Az kulcs különbség a pontcsoport és az űrcsoport között ez 32 kristályföldrajzi pontcsoport van, míg 230 űrcsoport van, amelyek 32 pontcsoport és 14 Bravais rács kombinációjával jönnek létre.

TARTALOMJEGYZÉK

1. Áttekintés és a legfontosabb különbség
2. Mi a pontcsoport?
3. Mi az űrcsoport?
4. Összehasonlítás egymással - Pontszerű csoport vs Tércsoport táblázatos formában
5. Összefoglalás

Mi a pontcsoport??

A kristálylográfiai pontcsoport olyan szimmetriaműveletek halmaza, amelyek legalább egy pontot meghagynak mozgatás nélkül. A pontcsoportokban leírt szimmetria műveletek forgások és reflexiók. Pontcsoport-szimmetria műveleteknél az objektum egyik központi pontját nem mozgatják (rögzítik), miközben az objektum többi felületét mozgatják az azonos típusú tulajdonságok helyzetébe. Itt az objektum makroszkopikus tulajdonságainak meg kell maradniuk a szimmetria művelet előtt és után.

Bármely adott objektum számára bizonyos számú szimmetriaművelet lehetséges (a szimmetriaműveletek közötti meghatározott geometriai viszonyokkal). Azt mondják, hogy az objektum szimmetriája a pontcsoport által leírt. Ezért a különböző pontszimmetriájú objektumokat különböző pontcsoportok írják le.

A pontcsoportok jelölésében két rendszer van használatban;

1. Schoenflies jelölés

A Schoenflies jelölőrendszerben a pontcsoportokat C-nek nevezik_nv, C_nh, D_nh, T_d, O_h, stb. A jelölési rendszerben használt különféle szimbólumok az alábbiakban találhatók.

• n a legtöbb forgástengely
• v a függőleges tükör sík (csak akkor említik, ha nincs vízszintes tükör sík)
• h a vízszintes tükör síkja
• T egy tetraéderes pontcsoport
• egy oktaéderes pontcsoport

Például C_n A jelölés azt jelzi, hogy a pontcsoport n-szeres forgástengellyel rendelkezik. Amikor C-ként adják meg_nh, ez azt jelenti, hogy van egy C_n a forgástengelyre merőleges tükör síkkal (reflexiósík). Ezzel szemben C_nv jelentése C_n a forgástengellyel párhuzamos tükör síkkal. Ha a pontcsoportot S-ként adjuk meg_2n, azt jelzi, hogy a pontcsoportnak csak egy kétszeres szorzata van a forgás-reflexiós tengelynek.

2. Hermann-Mauguin jelölés

A Hermann-mauguin jelölési rendszert általában az űrcsoportokhoz használják. De használják kristálytani csoportokhoz is. Ez adja a legmagasabb forgástengelyt. Például azt a pontcsoportot, amelynek csak kétszeres forgástengelye van, 2-nek jelöljük. A pontcsoportot C-ként adjuk meg_2h Schoenflies szerint a jelölést 2 / m-ként adják meg a Hermann-mauguin jelölési rendszerben, amelyben az „m” szimbólum a tükör síkját jelzi, és a perjel szimbólum azt jelzi, hogy a tükör síkja merőleges a kétszeres tengelyre. Az alábbi táblázat a különböző rácsrendszerek pontcsoportjainak különböző jelöléseit mutatja.

01. ábra: A hatszögletű jég tükör- és csúszósíkjai azt jelzik, hogy a jég tércsoportja P63 / mmc

32 pontcsoport van. A legegyszerűbb pontcsoportok az 1, 2, 3, 4, 5 és 6. Ezek a pontcsoportok csak egy forgástengelyt tartalmaznak. A forgóinverziókhoz vannak tengelyek, amelyek -1, m, -3, -4 és -6. A többi 22 pontcsoport ezeknek a csoportoknak a kombinációi.

Mi az a Space Group??

A szóközcsoport a térbeli konfiguráció 3D szimmetria csoportja. 230 űrcsoport van. Ez a 230 csoport 32 (a fentiekben említett) kristálytani pontcsoport és 14 Bravais-rács kombinációja. Az Bravais rácsok az alábbi táblázatban találhatók.

A szóköz csoport leírja a kristály szimmetriáját. A szóközcsoportok az egységcellák transzlációs szimmetria és a szimmetriaműveletek kombinációi, például forgatás, forgásirány, visszaverődés, csavartengely és siklószimmetrikus műveletek.

Mi a különbség a pontcsoport és az űrcsoport között??

Pontcsoport vs Űrcsoport
A kristálylográfiai pontcsoport olyan szimmetriaműveletek halmaza, amelyek legalább egy pontot meghagynak mozgatás nélkül.	A szóközcsoport a térbeli konfiguráció 3D szimmetria csoportja.
Alkatrészek
32 kristálytani pontcsoport van.	230 űrcsoport van (32 pontcsoport és 14 Bravais rács kombinációjával).
Szimmetria műveletek
A pontcsoport-észlelésben használt szimmetriaműveletek a forgatás és a reflexió.	Az űrcsoport-észlelésben használt szimmetriaműveletek forgás, forgatás-inverzió, visszaverődés, csavartengely és csúszó síkbeli szimmetriaműveletek.

összefoglalás - Pontcsoport vs Hely Csoport

A pont- és tércsoportokat a kristálylográfia alatt ismertetjük. A kristálylográfiai pontcsoport olyan szimmetriaműveletek halmaza, amelyek mindegyike legalább egy pontot mozgatva hagy. A szóközcsoport a térbeli konfiguráció 3D szimmetria csoportja. A pontcsoport és az űrcsoport közötti különbség az, hogy 32 kristálytani pontcsoport van, míg 230 űrcsoport (32 pontcsoport és 14 Bravais rács kombinációjával jön létre).

Referencia:

1. „2: Szimmetria műveletek és szimmetria elemek”. Kémia LibreTexts, Libretexts, 2017. május 6. Elérhető itt
2. „Crystallographic point group”. Wikipedia, Wikimedia Alapítvány, 2018. február 28. Elérhető itt   

Kép jóvoltából:

1.'Ice Ih Space Group'By Dbuckingham42 - Saját munka, (CC BY-SA 4.0) a Commons Wikimedia segítségével