Különbség a polinomiális és a monomális között

Polinom vs Monomial

A polinomot matematikai kifejezésként definiálják, a változó és az együtthatók szorzata által létrehozott kifejezések összegével. Ha a kifejezés egy változót foglal magában, akkor a polinom egyváltozós, és ha a kifejezés két vagy több változót foglal magában, akkor többváltozós.

Egy egyváltozós polinom, amelyet gyakran mint P (x) által adva;

P (x) = a_n xⁿ + egy_N-1 x^N-1 + egy_n-2 x^n-2 +⋯ + a₀; ahol x, a₀, egy₁, egy₂, egy₃, egy₄,… A_n ∈ R és n ∈ Z₀⁺

[Ahhoz, hogy egy kifejezés polinom legyen, annak változójának valósnak kell lennie, és az együttható is valós. És a kitevőknek nem-negatív egész számnak kell lenniük]

A polinómeket gyakran megkülönböztetik a kifejezések legnagyobb ereje a polinomban, ha kanonikus formában vannak, amelyet a polinom fokának (vagy rendjének) hívnak. Ha bármely kifejezés legnagyobb teljesítménye n, akkor n-ként ismert^th fokú polinom [például, ha n = 2, egy második rendű polinom; ha n = 3, ez egy 3^rd rend polinom].

A polinomiális függvények olyan funkciók, amelyekben a tartomány-társ-tartomány relációt polinom adja. A kvadratikus függvény egy másodrendű polinom függvény. A polinomi egyenlet olyan egyenlet, amelyben kettő vagy több polinomot egyenelnek meg [ha az egyenlet hasonló P = Q, mindkét P és Q polinomok]. Algebrai egyenleteknek is hívják.

A polinom egyetlen kifejezése monomialis. Más szavakkal, a polinom összértékét monóminak lehet tekinteni. Megvan a formája egy_n xⁿ. Két monomialis kifejezést binomiálisnak, három kifejezést pedig trinomiálisnak hívunk. egy_n xⁿ + b_n yⁿ, hármas ⇒ egy_n xⁿ + b_n yⁿ + c_n Zⁿ].

A polinomok a matematikai kifejezés különleges esetei, és számos fontos tulajdonsággal bírnak. A polinomok összege egy polinom. A polinomok terméke polinom. A polinom összetétele polinom. A polinomok megkülönböztetése polinomokat eredményez.

A polinomok más funkciók közelítésére is felhasználhatók speciális módszerekkel, például Taylor sorozattal. Például sin x, cos x, e^x polinom függvényekkel közelíthető. A statisztika területén a változó közötti kapcsolatokat polinomok segítségével közelítjük meg, megkeresve a legmegfelelőbb polinomot és meghatározva a megfelelő együtthatókat.

Két polinom hányadosa ésszerű függvényt eredményez (x) = [P (x)] / [Q (x)] , hol Q (x) ≠ 0.

Az együtthatók cseréje úgy, hogy a₀ ⇌ a_n, egy₁ ⇌ a_N-1, egy₂ ⇌ a_n-2, és így tovább, egy polinomi egyenletet lehet elérni, amelynek gyökerei az eredeti viszonyai.

Mi a különbség a polinomiális és a monomiális között??

• Az együtthatók és változók szorzata, valamint a változók exponenciája által létrehozott matematikai kifejezés monomiaalse. Az exponensek nem negatívak, a változók és az együtthatók valósak.

• A polinom egy matematikai kifejezés, amelyet a monómák összege képez. Ezért azt mondhatjuk, hogy a monómák polinomok összegei, vagy a polinom egyetlen kifejezése egy monomialis.

• A monomálisok nem tartalmazhatnak összeadást vagy kivonást a változók között.

• A polinomok foka a legmagasabb monóm foka.