Az elsődleges szám és az alapvető tényezők közötti különbség

Alapszám vs alaptényezők

A „faktorizáció” fogalmát egész számokon határozzuk meg. Ezért a szám (egész) tényezője egy olyan egész szám, amely el tudja osztani az eredetit egy harmadik egész számgá, emlékeztető elhagyása nélkül. Egy szám tényezői között szerepel az 1 és maga a szám. Például a 8-as tényezők 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 és -8.

Prímszám

A prímszám egynél nagyobb természetes szám, amely csak egyvel és maga a számmal osztható. Ezért egy prímnek csak két tényezője van, egy és maga a szám. Például az 5 egy prímszám, mivel csak egyvel és maga a szám osztható. A kettőnél több tényezővel rendelkező pozitív egészeket összetett számoknak nevezzük. A nyolc egy összetett szám, mivel kettőnél több tényezővel rendelkezik. Nincs formula a prímszámok generálására. Ahhoz, hogy egy számot prímnek lehessen meghatározni, be kell mutatnunk, hogy az osztás és a potenciális tényezők matematikai módszerével csak az 1-nél és a számnál más tényező rendelkezik..

Elsődleges tényezők

Minden egésznek legalább két tényezője van. Ezen tényezők közül néhány prímszám lehet. Ezeket fő tényezőknek nevezzük. Más szavakkal, egy szám elsődleges tényezője a szám tényezője és egy elsőszám is. Ennélfogva a 2 alapvető tényezője 8. A többi 8 tényező azonban nem elsődleges tényező, a 4 nem a 8 elsődleges tényezője, mert 4 összetett szám.

Az a folyamat, amely szerint egy egész számot primer tényezők szorzataként fejeznek ki, prime faktorizációnak nevezik. Először megpróbálja ellenőrizni a 2-es tényezőt a számban, és amennyire csak lehetséges, eltávolítja. Ezután próbálja ki a következő 3-as primert, és távolítsa el a lehető legtöbb 3-as tényezőt. Ismételje meg a folyamatot mindaddig, amíg a számot prímszám szorzataként nem fejezik ki.

Példaként keressük meg a 840-es faktorokat.

A 840 2-es tényezőt tartalmaz

840 = 2 × 420

A 420 2-es tényezőt tartalmaz

840 = 2 × 2 × 210

A 210-es tényező 2-es

840 = 2 × 2 × 2 × 105

Mivel a 105 osztható 3-mal, 3 a 105 elsődleges tényezője.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 35

A 35-nek nincs 2-es vagy 3-as primer tényezõje. Mivel azonban a 35 osztható 5-gyel, az 5 35-ös tényezõje.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5× 7

A 7 maga is prímszám. Így a 840 prímtényezők szorzataként az alábbiak szerint írható.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 ×5× 7

Amikor eltávolítjuk a fő tényezőket, akkor mindig csökken a szám, amelyre további figyelmet kell fordítanunk.

Mi a különbség a Prime szám és az alapvető tényezők között?? ¤ A prímszámnak csak két tényezõje van, egy és maga a szám. ¤ A szám elsődleges tényezője egy faktor és egy elsőszám is.