A kerekítés és a becslés közötti különbség

Kerekítés vs becslés
 

A kerekítés és a becslés két módszer a szám közelítésére, a könnyebb használat érdekében, ha nagyon nagy szám található. A kerekítés és a becslés általában szellemileg történik, írás segítése vagy számológép használata nélkül. A kerekítés és a becslés célja az, hogy a számok mentálisan, sok nehézség nélkül egyszerűbbé váljanak a számítások elvégzéséhez. A kerekítés és a becslés alkalmazása azonban tovább fejlődik a matematikában.

Szám kerekítése

Számok használatakor gyakran előfordul olyan helyzet, hogy a pontos szám vagy érték használata unalmasnak és nehézzé válik. Ilyen esetekben a számokat ésszerű pontossággal egy értékre közelítik, de ez sokkal rövidebb, egyszerűbb és könnyebben használható.

Vegyük például a pi (π) értékét. A Pi, amely irracionális állandó, végtelen tizedesjegyekkel rendelkezik. π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 ... De ha nagyon nagy számot alkalmazunk a számításokban, az egyszerősítés és az egyéb matematikai mûveletek egyre nehezebbé válnak. Ezért a Pi értékét kevesebb számjegyre kerekíti. A pi (π) értékét gyakran két tizedesjegyre kerekítés után 3,14-nek tekintik, ami ésszerű pontosságot ad.

Egy szám kerekítése előtt el kell dönteni a kerek számjegyet. A tizedesponttól jobbra a tized, század, ezred és így tovább található. Balra fekszik, tíz, száz, és így tovább. A kerekítés során az értéket hozzá kell közelíteni a legközelebbi teljes helyértékhez, amelyet általában választás határoz meg.

Egy szám kerekítése előtt először meg kell határozni a kerekítés helyének értékét. Ezt a helyet gyakran úgy választják meg, hogy minimálisra csökkenjen az információ elvesztése az eredeti számban. A kiválasztott helyértéket általában nevezik kerek számjegy.

A kerekítés során a kerek számjegy kiválasztása után a kerek számjegyhez igazodó számjegy értékét vesszük figyelembe. Ha a számjegy értéke legalább 5, akkor a számjegy kerekének értékét eggyel növeljük, és az ahhoz tartozó összes számot elvetjük. Ha a lekerekített szám jobb oldalán lévő szám kevesebb, mint öt, akkor a lekerekített számjegy nem változik; de a kerekített számjegyhez tartozó számjegyeket el kell hagyni.

Vegyük például a 10.25364 számot, és kerekítsük ezt a számot második és harmadik tizedes pontossággal. Ha a 3. tizedes pontosságot választja kerekítésként, akkor a jobb oldali érték 6 (ez nagyobb, mint 5). Ezután a kerekített számjegyet egy értékkel növelik. Ezért a 10.25364-et kerekítve a harmadik tizedesjegyig 10,254-t kapunk. Ha a második tizedesjegyet kerekítő számként választják, akkor a számjegy kerekéhez jobb számjegy 3 (ez kevesebb, mint 5). Ezért, amikor a 10.25364 számot második tizedesjegyre kerekíti, az érték 10,25.

Mivel a kerekítés során a szám értéke növekszik vagy csökken, hiba lép fel. Ezt a hibát a kerekítési hiba. A kerekítési hiba a lekerekített érték és az eredeti érték közötti különbség.

Becslése

A becslés egy kitalált kitalálás egy szám vagy mennyiség hozzávetőleges értékének elérésére. A becslés fő célja a szám könnyű felhasználása. A kerekítéssel ellentétben nem kell, hogy legyen egy meghatározott helyérték a becslés elvégzéséhez, és az eredményül kapott számok nem pontosak. De gyakran kerekítéssel használják a becsült értékeket. Az átlagolást szintén használják a becsléshez.

Vegyünk egy jar édességet, mindegyik édesség súlya 18–22 gramm legyen. Ezért ésszerű következtetni arra, hogy az egyes édességek átlagos tömege 20 gramm lehet. Ha az édesség tömege az edényben 1 kilogramm, akkor becsülhetjük, hogy az edényben 50 cukorka van. Ebben az esetben a becsléshez átlagolást alkalmaznak.

A becsléshez a kerekítést is használják. Tegyük fel, hogy van élelmiszerbolt-listája, és ki akarja számítani az összes élelmiszer vásárlásához szükséges minimális összeget. Mivel nem tudjuk az áruk pontos árait, az összeget becsült árak alapján becsüljük meg. A becsült árat az áruk szokásos árainak kerekítésével lehet meghatározni. Ha tudjuk, hogy egy kenyér kenyérének átlagos ára 1,95 dollár, akkor feltételezhetjük, hogy az ára 2 dollár. Az ilyen típusú számítás lehetővé teszi az árak könnyebb felhasználását az áruk teljes költségének kiszámításához, és figyelembe veszi az ár változásait.

Mi a különbség a kerekítés és a becslés között??

• Mind a kerekítést, mind a becslést azért végezzük, hogy egyszerűbb számot kapjunk, amikor mentálisan végezzük a számításokat.

• A kerekítés során a számot megközelítik, ha a legközelebbi teljes számot hozzárendelik egy megadott helyértékhez. Ezért a kerekítés előtt el kell dönteni a kerekítés értékét.

• A becslés egy kitalált kitalálás vagy a rendelkezésre álló adatok felhasználásával végzett értékelés. Átlagolással vagy kerekítéssel kapjuk a becsült értékeket.