Különbség a variancia és a szórás között

Variancia vs standard eltérés

A variáció a leggyakoribb jelenség a statisztikák tanulmányozásában, mivel ha nem volt eltérés az adatokban, valószínűleg nem lenne szükségünk statisztikára. A variációt statisztikai varianciaként írják le, amely az értékek középértéktől való távolságának mérése. A variancia kicsi vagy kicsi, ha az értékeket közelebb csoportosítjuk. A szórás egy másik mérési módszer a várt eredmények és azok tényleges értékei közötti különbség leírására. Bár mindkettő szorosan összefügg, vannak eltérések a szórás és a szórás között, amelyeket ebben a cikkben tárgyalunk.

A nyers értékek értelmetlenek minden eloszlásban, és nem vonhatunk le belőlük lényeges információkat. A szórás segítségével képesek vagyunk felértékelni egy érték jelentőségét, mivel megmondja, hogy milyen messze vagyunk az átlagtól. A szórás fogalma szerint hasonló a szóráshoz, azzal a különbséggel, hogy az SD négyzetes értéke. Érdemes egy példa segítségével megérteni a variancia és a szórás fogalmait.

Tegyük fel, hogy van egy mezőgazdasági termelő, aki sütőtök termesztésével rendelkezik. Tíz különböző tömegű tökből áll, amelyek a következők.

2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8. Könnyű kiszámítani a sütőtök átlagos tömegét, mivel az összes érték 10-el osztva van. Ebben az esetben 3,15 font. A sütőtök egyike sem tölti ennyit, és tömegük 0,55 fontnál könnyebbtől az átlagosnál súlyosabb 0,65 fontnál változhat. Most az alábbi értékekkel írhatjuk az egyes értékek és az átlag közötti különbséget

-0,55, -0,55, -0,35, -0,15, -0,05, 0,15, 0,35, 0,45, 0,65.

Mit lehet ezekből a különbségekből kiindulni? , Ha megpróbáljuk megtalálni az átlagos különbséget, látjuk, hogy nem találunk átlagot, mivel a hozzáadáskor a negatív értékek megegyeznek a pozitív értékekkel, és az átlagos különbséget így nem lehet kiszámítani. Ez az oka annak a döntésnek, hogy minden értéket négyzetbe foglalnak, mielőtt összeadnák és megtudnák az átlagot. Ebben az esetben a négyzetértékek az alábbiak szerint jelennek meg

0,3025, 0,3025, 0,1225, 0,0225, 0,0025, 0,0025, 0,1225, 0,2025, 0,4225.

Most ezeket az értékeket hozzáadhatjuk és tízre oszthatjuk, hogy varianciának nevezett értéket kapjunk. Ez a szórás ebben a példában 0,1525 font. Ez az érték nem játszik jelentős szerepet, mivel a különbséget négyzetre osztottuk, mielőtt átlagot találtunk volna. Ezért kell megtalálnunk a variancia négyzetgyökét a szórás eléréséhez. Ebben az esetben ez 0,3905 font.