Különbség a GCF és az LCM között

GCF vs LCM

A legnagyobb közös tényező (vagy a GCF) a legnagyobb valós szám, amely két egész szám között megoszlik. Az a tény, ami ezt a számot teszi, az, hogy egy egész, valós szám, amelyet két egész szám megoszt, azaz ha a legalacsonyabb szorzóra bontva a legnagyobb szám, amely a két szám között meg van osztva, a legnagyobb közös tényező.

Másrészt, a Legalacsonyabb Közös Többszörös (vagy LCM) az egész szám, amelyet két szám oszt meg, és mindkét számmal elosztható. Alapvetően a két szám megfelelő többszöröseinek listájában a legalacsonyabb szám, amelyet a két szám megoszt, az a legalacsonyabb közös többszörös.

Ami a GCF-et illeti, a legnagyobb közös tényezőnek egy prímszámnak kell lennie, azaz egy olyan számnak, amelyet csak önmagával lehet osztani és 1-gyel lehet megosztani. Például a 10-es és a 15-ös szám ilyenként van lebontva:

10: 1, 2, 5
15: 1, 3, 5, 15

Ha mindkét tényezőkészletet figyelembe vesszük, nyilvánvaló, hogy a két elsődleges egész szám, amely mindkét számban megoszlik, csak önmagában és 1-ben osztható, és mind 10, mind 15-ben megjelenik..

Az LCM vonatkozásában azonban a számnak összetettnek kell lennie (vagyis osztható legalább magával, 1-gyel és egy másik többszörösével). Valószínűleg a másik többszörös megoszlik mindkét szám között. Például a 6 és 9 szorzóinak listájának létrehozásakor:

6: 6, 12, 18, 24, 30…
9: 9, 18, 27, 36, 45

Mint láthatjuk, a legalacsonyabb egész szám, amely mind a 6, mind a 9 között megoszlik, 18-as osztható 1, 6, 9-vel, és maga.

A legnagyobb különbség a GCF és az LCM között az, hogy az egyik azon alapszik, amely egyenletesen osztható két számra (GCF), míg a másik attól függ, hogy a két egész szám között megosztott számot hány el lehet osztani a két egész számmal (LCM). Azt is figyelembe kell venni, ha a számok csak önmagukban oszlanak meg, és az 1-es tényező szokásos szorzói, azaz a számok nem állnak kapcsolatban egymással. Pontosan ezt találja a GCF és az LCM - két egész szám kapcsolódik egymáshoz.

Összefoglaló:
1. A GCF azon alapszik, hogy az egész egyenlően osztódik két számra; az LCM azon alapul, hogy az egész szám melyik számnak oszlik meg a szorzók listájában.
2. A GCF-nek prímszámnak kell lennie; az LCM-nek összetett számnak kell lennie.