Különbség az egyenletek és a függvények között

Egyenletek vs függvények

Amikor a hallgatók az algebrával találkoznak a középiskolában, az egyenlet és a függvény közötti különbségek elmosódnak. Ennek oka az, hogy mindkettő kifejezéseket használ a változó értékének megoldására. Ugyanakkor a kettő közötti különbségeket az outputok vonják össze. Az egyenleteknek lehet egy vagy két értéke a felhasznált változóknak, a kifejezéssel megegyező érték függvényében. Másrészt a függvényeknek lehetnek megoldásai a változók értékeinek bevitele alapján.

Ha a 3x-1 = 11 egyenletben meghatározzuk az „X” értékét, akkor az „X” értékét az együtthatók átültetésével lehet meghatározni. Ekkor 12-et kapunk az egyenlet megoldásaként. Másrészt az f (x) = 3x-1 függvénynek változhat a megoldása az x-hez rendelt érték függvényében. Az f (2) -ben a függvény értéke 5 lehet, míg f (4) függvénye megadhatja a függvény 11-es értékét..
Egyszerűbben fogalmazva: az egyenlet értékét az az érték határozza meg, amellyel a kifejezéseket egyenlítik, míg a függvény értéke a hozzárendelt „X” értékétől függ..

A világosabbá tétele érdekében a hallgatóknak meg kell értenie, hogy egy függvény megadja az értéket és meghatározza a két vagy több változó közötti kapcsolatokat. A hozzárendelt „X” minden értékére a hallgatók kaphatnak olyan értéket, amely leírja az „X” leképezését és a függvény bemenetet. Másrészt az egyenletek megmutatják a két oldal közötti kapcsolatot. A jobb oldal, amely megegyezik egy értékkel vagy kifejezéssel, az egyenlet bal oldalán egyszerűen azt jelenti, hogy mindkét oldal értéke egyenlő. Van egy határozott érték, amely kielégíti az egyenletet.

Az egyenletek és a függvények grafikonjai is különböznek. Az egyenleteknél az X-koordináta vagy az abszcissza különböző Y-koordinátákat vagy különálló koordinátákat vehet fel. Az egyenletben az „Y” értéke változhat, ha az „X” értéke megváltozik, de vannak esetek, amikor az „X” egyetlen értéke több és eltérő „Y” értékhez vezethet. Másrészt a függvény abszcissza csak egy ordinátával rendelkezhet, mivel az értékeket hozzárendeljük.

Különböző teszteket alkalmaznak az egyenlet és a függvény gráfok pontosságának becslésére is. A magasabb fokú egyenletekhez egyenes vonallal és egyenes vonallal rajzolt egyenlet gráfjának csak egy pontban kell kereszteznie a grafikonon húzott függőleges vonallal..
A függvény grafikonja azonban keresztezi a függőleges vonalat két vagy több ponton.
Az egyenleteket mindig ábrázolhatjuk, mivel az „X” határozott értékei átültetéssel, kiküszöböléssel és helyettesítésekkel oldhatók meg. Mindaddig, amíg a hallgatók rendelkeznek az összes változó értékével, nekik könnyű rajzolni az egyenletet egy derékszögű síkban. Másrészt a függvényeknek egyáltalán nem lehet grafikonja. A származékos operátorok például olyan értékekkel rendelkezhetnek, amelyek nem valós számok, és ezért nem ábrázolhatók.

Ezeket mondva logikus arra következtetni, hogy minden funkció egyenlet, de nem minden egyenlet funkcionális. A függvények tehát az egyenletek alcsoportjává válnak, amelyek kifejezéseket tartalmaznak. Ezeket egyenletek írják le. Így két vagy több függvény matematikai művelettel történő megadásával olyan egyenletet lehet létrehozni, mint az f (a) + f (b) = f (c).

Összefoglaló:

1. Mindkét egyenlet és függvény kifejezéseket használ.
2. Az egyenletekben szereplő változók értékeit az egyenlő érték alapján oldják meg, míg a függvényekben szereplő változók értékeit.
3. Függőleges vonal tesztjén az egyenletek grafikonjai egy vagy két pontban keresztezik a függőleges vonalat, míg a függvények grafikonjai több pontban keresztezik a függőleges vonalat.
4.A minősítéseknek mindig van grafikonja, míg egyes funkciókat nem lehet ábrázolni.
5.A funkciók az egyenletek részhalmazai.