Különbség a differenciálás és az integráció között

A kalkulus az egyik elsődleges matematikai alkalmazás, amelyet a mai világban alkalmaznak a különféle jelenségek megoldására. Rendkívül foglalkoztatott tudományos tanulmányokban, gazdasági tanulmányokban, pénzügyekben és mérnöki munkákban, valamint az egyén életében alapvető szerepet játszó tudományágakban. Az integráció és a differenciálás a változás tanulmányozásának alapvető elemei. Számos ember, köztük a hallgatók és a tudósok azonban nem tudta kiemelni a differenciálás és az integráció közötti különbségeket.

Mi a differenciálás??

A differenciálás egy olyan kifejezés, amelyet a kalkulusban arra használunk, hogy utaljunk a változásra, amely tulajdonságokkal kapcsolatos tapasztalatok vonatkoznak egy másik kapcsolódó tulajdonság egységváltozására.

Egy másik kifejezésben a differenciálás algebrai kifejezést képez, amely elősegíti a görbe adott pont gradiensének kiszámítását. Fontos kiemelni, hogy a görbék lejtései adott ponton változnak, ellentétben az egyenes vonalakkal, amelyeknek az egész.

Mi az integráció??

Az integráció a kalkulusban használt kifejezés, amely a képletre és a görbe alatti terület kiszámításának eljárására utal.

Érdemes megjegyezni, hogy a grafikonnak egy görbe alatt kell lennie, ami egy integrált rész kialakulását eredményezi, amelyet nehéz megtalálni a területet, ellentétben más formákkal, például körökkel, négyzetekkel és téglalapokkal, amelyek könnyebben kiszámíthatják területüket.

Különbség a differenciálás és az integráció között

1) A differenciálás és az integráció célja és funkciói

Az integrációt és a differenciálódást elsősorban meg lehet különböztetni a két koncepció alkalmazásának módjában és azok végső eredményeiben. Ezeket arra használják, hogy különböző válaszokat kapjanak, ami az alapvető különbség. A differenciálódást a görbe gradiensének kiszámításához használják. A nemlineáris görbéknek bármelyik ponton eltérő lejtője van, ami megnehezíti a gradiensek meghatározását. Az algebrikus kifejezést, amelyet az egység segítségével az egyik pontról a másikra történő változás meghatározására használnak, differenciálásnak nevezzük. Másrészt, az integráció egy algebrai kifejezés, amelyet a görbe alatti terület kiszámításához használnak, mivel nem tökéletes alak, amely után a terület könnyen kiszámítható.

2) Közvetlenül ellentétes

A differenciálás és az integráció algebrai funkciói közvetlenül ellentétesek egymással, konkrétan alkalmazásukban. Ha valaki végrehajtja az integrációt, akkor azt mondják, hogy a megkülönböztetés ellentéte van, míg ha megkülönböztetést hajt végre, akkor az integrációval ellentétesen jár. Például, az integráció és a differenciálás egy olyan kapcsolatot alkot, amelyet hasonlóképpen ábrázolunk, amikor az elvégzi a szám négyzetét, majd megtalálja az eredmény négyzetgyökét. Ezért, ha az integrált szám ellentétét akarja találni, akkor ugyanazon szám megkülönböztetését kell elvégeznie. Az integráció egyszerűen a differenciálás fordított folyamata és fordítva.

3) Valós életbeli alkalmazás differenciálás és integráció céljából

A valós életben az integrációt és a differenciálódást úgy találták, hogy eltérő módon alkalmazzák őket az eltérő eredmények biztosításakor alkalmazott fogalmakra. Ennek ellenére figyelemre méltó, hogy mindkét megkülönböztetés nélkülözhetetlen számítási fogalom, amely megkönnyíti az életet. Az integráció egyik fő alkalmazása a görbe felületek területének kiszámítása, az objektumok térfogatának kiszámítása és a középpont kiszámítása egyéb funkciók között.

Másrészt, a differenciálódás fogalmát szignifikánsan alkalmazzák a pillanatnyi sebesség kiszámításához, és annak meghatározására használják, hogy egy függvény ennek megfelelően növekszik-e vagy csökken. Ez egyértelműen bemutatja, hogy a két fogalmat hogyan alkalmazzák az egyének életében.

4) A differenciálás és az integráció sebessége és funkciója

Az integráció és a differenciálás közötti másik különbség az, hogy milyen szerepet töltenek be egy adott vizsgált funkcióval kapcsolatban. A matematikusok szerint a differenciálás jelentősen segíti a függvény sebességének meghatározását azáltal, hogy segíti a pillanatnyi sebesség kiszámítását. Másrészt az integráció az adott funkció által megtett távolság meghatározására vonatkozik. A görbe alatti területet becsülik, hogy megegyezzen a függvény által megtett távolsággal. Az integrációs algebrai kifejezés segít kiszámítani a görbe alatti területet, amely megegyezik a függvény által megtett távolsággal.

Algebrai kifejezések / képlet a differenciáláshoz és az integrációhoz

Érdemes megjegyezni, hogy a differenciálás és az integráció eltérő algebrai kifejezésekkel rendelkezik, amelyeket a számításhoz használnak. Ez megmagyarázza, hogy a két kalkulus fogalma miért mindig eltérő eredményeket ad. Az f (x) függvény derivációját az x változóval kapcsolatban, a szorzószabály szerint:

Másfelől az integrációs képletet vagy a görbe alatti integrált területet a következő képlettel lehet kiszámítani:

∫f (x) dx, amely a helyettesítési módszer szerint elfogadott képlet.

5) Kiegészítés és megosztás

Az integráció és a differenciálás összehasonlításának másik módja az, hogy külön megmagyarázzuk, hogy az egyes funkciók hogyan valósítják meg az eredményeiket. Az integráció meghatározza egy adott funkció eredményét a számításhoz kapcsolódó szempontok hozzáadásával. Másrészt a differenciálás meghatározza a pillanatnyi sebességet és a funkció sebességét az osztással.

Különbségek a differenciálás és az integráció között: összehasonlító táblázat

A differenciálás és az integráció összefoglalása

• A differenciálás és az integráció között az egyik legfontosabb eltérés az, hogy alkalmazásuk során a két kalkulusfüggvény közvetlenül ellentétes egymással.
• A hallgatóknak és más tudósoknak arra kell összpontosítaniuk, hogy megértsék az egyik fogalmat, amely után az ellenkezőjüket elvégezniük kell a másik funkció eredményeinek meghatározása érdekében..
• Az integráció és a differenciálás között fennálló különbségek megértése alapvető fontosságú, mert segít az egyéneknek a megfelelő algebrai kifejezés használatában, ha szükséges.
• Végül alapvető fontosságú a két matematikai fogalom elsajátítása az alapvető matematikában, mivel ezeket következetesen alkalmazták különböző tudományágakban, mint például a közgazdaságtan, az üzleti élet és a mérnöki munka..