Különbség a permutáció és a kombináció között

A matematikában előfordulhat, hogy hányszor hallotta a permutáció és a kombináció vége fogalmait, de elképzelte-e már, hogy ez a két fogalom különböző? A permutáció és a kombináció közötti alapvető különbség az objektumok sorrendje, in permutáció a tárgyak sorrendje nagyon fontos, azaz az elrendezésnek az objektumok számának meghatározott sorrendjében kell lennie, csak egyszerre vagy részben..

Ezzel szemben a kombináció, a sorrendnek egyáltalán nincs jelentősége. Nem csak a matematikában, hanem a gyakorlatban is, rendszeresen átjárjuk ezt a két fogalmat. Bár soha nem vesszük észre. Tehát, figyelmesen olvassa el a cikket, hogy megtudja, miben különbözik ez a két fogalom.

Tartalom: Permutáció és kombináció

1. Összehasonlító táblázat
2. Meghatározás
3. Főbb különbségek
4. Példa
5. Következtetés

Összehasonlító táblázat

Az összehasonlítás alapja	Permutáció	Kombináció
Jelentés	A permutáció az objektumkészlet egymás utáni rendezésének különféle módjaira utal.	A kombináció arra utal, hogy többféle módon válasszon elemeket nagy tárgyakból, úgy, hogy a sorrendük nem számít.
Rendelés	Ide vonatkozó	Irreleváns
jelöli	Elrendezés	Kiválasztás
Mi az?	Rendezett elemek	Rendezetlen készletek
válaszok	Hány különböző elrendezést lehet létrehozni egy adott objektumkészletből?	Hány különböző csoportot lehet kiválasztani egy nagyobb objektumcsoportból?
Származtatás	Többszörös permutáció egyetlen kombinációból.	Egyetlen kombináció egyetlen permutációból.

A permutáció meghatározása

A permutációt úgy definiáljuk, mint a halmaz egyes vagy összes tagjának egy meghatározott sorrendben történő elrendezésének különféle módjait. Ez magában foglalja az adott készlet összes lehetséges elrendezését vagy átrendezését megkülönböztethető sorrendbe.

Például, Az x, y, z betűkkel létrehozott minden lehetséges permutáció -

• Ha mindhármat egyszerre vesszük, akkor xyz, xzy, yxz, yzx, zxy, zyx.
• Ha egyszerre kettőt vesz, xy, xz, yx, yz, zx, zy.

N dolog lehetséges permutációinak összes száma, r-ben egyidejűleg felhasználva, kiszámítható:

A kombináció meghatározása

A kombinációt úgy definiálják, mint a csoport kiválasztásának különböző módjaira, a készlet néhány vagy összes tagjának felvételével, a következő sorrend nélkül.

Például, Az összes lehetséges kombináció az m, n, o betűkkel választható -

• Ha három betű közül háromt kell választani, akkor az egyetlen kombináció a mno
• Ha három betű közül kettőt kell kiválasztani, akkor a lehetséges kombinációk az mn, no, om.

Az n d lehetséges lehetséges kombinációinak teljes száma, egyszerre venve r-vel:

Főbb különbségek a permutáció és a kombináció között

A permutáció és a kombináció közötti különbségeket egyértelműen a következő okokból kell levonni:

1. A permutáció kifejezés az objektumkészlet egymás utáni sorrendjének többféle módon történő elrendezésére utal. A kombináció többféle módon magában foglalja az elemek kiválasztását egy objektum nagy készletéből, úgy, hogy sorrendük irreleváns.
2. A két matematikai fogalom elsődleges megkülönböztető pontja a rend, az elhelyezkedés és a helyzet, azaz a fent említett permutációs jellemzőkben számít, ami a kombináció esetében nem számít.
3. A permutáció a dolgok, emberek, számjegyek, ábécé, szín, stb. Rendezésének többféle módját jelöli. Másrészt a kombináció a menüelemek, ételek, ruhák, tárgyak stb. Kiválasztásának különféle módjait jelzi..
4. A permutáció nem más, mint rendezett kombináció, míg a kombináció rendezetlen halmazokat vagy értékek párosítását jelenti bizonyos kritériumokon belül.
5. Sok permutáció származhat egyetlen kombinációból. Ezzel szemben egyetlen permutációból csak egyetlen kombináció érhető el.
6. Permutációs válaszok Hány különböző elrendezést lehet létrehozni egy adott objektumkészletből? A kombinációval ellentétben, amely magyarázza, hogy hány különböző csoportot lehet kiválasztani egy nagyobb objektumcsoportból?

Példa

Tegyük fel, hogy van egy olyan helyzet, amikor meg kell határoznia a három, A, B, C tárgyból kettő lehetséges mintáinak számát. Ebben a kérdésben mindenekelőtt meg kell értenie, hogy a kérdés permutációval kapcsolatos-e. vagy kombináció, és ennek kiderítése az egyetlen módja annak ellenőrzése, hogy a rendelés fontos-e vagy sem.

Ha a sorrend jelentős, akkor a kérdés a permutációval kapcsolatos, és a lehetséges minták AB, BA, BC, CB, AC, CA lehetnek. Ahol az AB eltér a BA-tól, a BC eltér a CB-től, és az AC eltérő a CA-tól.

Ha a sorrend nem releváns, akkor a kérdés a kombinációval kapcsolatos, és a lehetséges minták AB, BC és CA lesznek.

Következtetés

A fenti megbeszélés alapján egyértelmű, hogy a permutáció és a kombináció különféle kifejezések, amelyeket a matematikában, a statisztikában, a kutatásban és a mindennapi életünkben használnak. Emlékeztetni kell arra a két fogalomra vonatkozóan, hogy egy adott objektumkészletnél a permutáció mindig nagyobb lesz, mint a kombinációja.