Az arány és az arány közötti különbség

Az arány és arány két olyan matematikai fogalom, amelyek végső száma gyakorlati alkalmazásokkal jár az élet különböző területein. Az hányados két különféle kategória mennyiségének összehasonlítására szolgál, például a férfiak és a nők arányának a városban. Itt a férfiak és a nők a két különféle kategória.

Ellenkezőleg, Arány arra használják, hogy megtudja az egyik kategória mennyiségét az egészben, mint például a férfiak aránya a városban élő összes emberben.

Arány határozza meg a két mennyiség közötti mennyiségi összefüggést, ábrázolva, hányszor az egyik érték tartalmazza a másikot. Ezzel szemben az arány az a rész, amely megmagyarázza az egész részhez viszonyított kapcsolatot. Ez a cikk bemutatja az arány és az arány közötti alapvető különbségeket. Vessen egy pillantást.

Tartalom: Arány vs. arány

1. Összehasonlító táblázat
2. Meghatározás
3. Főbb különbségek
4. Példa
5. Következtetés

Összehasonlító táblázat

Az összehasonlítás alapja	Hányados	Arány
Jelentés	Az arány ugyanazon egység két értékének összehasonlítására vonatkozik.	Ha két arányt egyenlőnek állítanak, akkor ezt aránynak hívják.
Mi az?	Kifejezés	Egyenlet
Tagadta	Kettőspont (:) jel	Kettőspontú (: :) vagy egyenlő (=) jel
képviseli	Két kategória közötti mennyiségi kapcsolat.	Egy kategória és az összeg mennyiségi összefüggése
Kulcsszó	„Mindenkinek”	'Kívül'

Az arány meghatározása

A matematikában ezt az arányt ugyanazon egység két nagyságának összehasonlításával írják le, amelyet időben fejeznek ki, azaz hányszor az első érték tartalmazza a másodikt. Ezt a legegyszerűbb formában fejezik ki. A két összehasonlítandó mennyiséget nevezzük arány aránya, ahol az első kifejezés megelőző és a második kifejezés az következetes.

Például: Az adott ábrán 3 piros virág és 2 kék virág van, azaz 3: 2. Tehát a 3 és a 2 azonos egység két mennyisége, ennek a két mennyiségnek a hányadát (3/2) az arányuknak nevezzük. Itt a 3 és 2 az arány kifejezése, ahol 3 előző, míg 2 következetes.

Kevés szempontot kell megjegyezni az arány tekintetében, amelyet az alábbiakban említenek:

• Az előző és az azt követő is ugyanazzal a számmal szorozható. A számnak nullának kell lennie.
• A feltételek rendje jelentős.
• Az arány csak az azonos típusú mennyiségek között létezik.
• Az összehasonlítandó mennyiségek egységének is azonosnak kell lennie.
• Két arány összehasonlítása csak akkor végezhető el, ha azok egyenértékűek, mint a frakció.

Az arány meghatározása

Az arány egy matematikai fogalom, amely megállapítja két arány vagy frakció egyenlőségét. Néhány kategóriára utal az egészben. Ha két számkészlet megemelkedik vagy csökken ugyanazon az arányon, akkor azt mondják, hogy közvetlenül arányosak egymással.

Például, 3 virág közül 1 van vörös = 6 virág közül 2 vörös.

Négy p, q, r, s számot akkor tekintünk arányosnak, ha p: q = r: s, akkor p / q = r / s, azaz ps = qr (keresztirányú szorzási szabály szerint). Itt p, q, r, s nevezzük arányarány, ahol p az első kifejezés, q a második, r a harmadik és s a negyedik. Az első és a negyedik ciklust nevezzük szélsőségek míg a második és a harmadik ciklust nevezzük eszközök azaz középtávú. Továbbá, ha három mennyiség van folyamatos arányban, akkor a második mennyiség az átlagos arány az első és a harmadik mennyiség között.

Az arány fontos tulajdonságait az alábbiakban tárgyaljuk:

• Invertendo - Ha p: q = r: s, akkor q: p = s: r
• Alternendo - Ha p: q = r: s, akkor p: r = q: s
• Componendo - Ha p: q = r: s, akkor p + q: q = r + s: s
• Dividendo - Ha p: q = r: s, akkor p - q: q = r - s: s
• Componendo és dividendo - Ha p: q = r: s, akkor p + q: p - q = r + s: r - s
• Addendo - Ha p: q = r: s, akkor p + r: q + s
• Kivonás - Ha p: q = r: s, akkor p - r: q - s

Főbb különbségek az arány és az arány között

Az arány és az arány közötti különbséget egyértelműen le lehet vonni a következő okokból:

1. Arányként kell meghatározni, ha ugyanazon egység két mennyisége összehasonlítható. Az arány viszont két arány egyenlőségére utal.
2. Az arány kifejezés, míg az arány megoldható egyenlet.
3. Az arányt vastagbél (:) jel mutatja az összehasonlított mennyiségek között. Ezzel ellentétben dupla kettőspont (: :) vagy egyenlő (=) jelöléssel van jelölve az összehasonlítandó arányok között..
4. Ez az arány képviseli a két kategória közötti mennyiségi kapcsolatot. A részaránytól eltérően, amely megmutatja egy kategória mennyiségi viszonyt az összértékkel.
5. Egy adott problémában azonosíthatja, hogy arányuk vagy arányuk megtörtént-e, kulcsszavak segítségével, azaz az arányuk esetén az "mindenkinek" arányban vagy "kívül"..

Példa

Az osztályban összesen 80 diák van, ebből 30 fiú, és többi a lány. Most megtudhatja a következőket:
i. A fiúk és a lányok, a lányok és a fiúk aránya
ii. A fiúk és lányok aránya az osztályban

Megoldás: (i) A fiúk és a lányok aránya = Fiúk: lányok = 30:50 vagy 3: 5
A lányok és a fiúk aránya = Lányok: Fiúk = 50: 30 vagy 5: 3
Így minden három fiúnak öt lány van, vagy minden öt lánynak három fiú.

(ii) A fiúk aránya = 30/80 vagy 3/8
A lányok aránya = 50/80 vagy 5/8
Így minden nyolc hallgató közül 3 fiú, és minden nyolc hallgatóból 5 lány.

Következtetés

Ezért a fenti megbeszéléssel és példákkal könnyen megérthetjük a két matematikai fogalom közötti különbségeket. Az arány két szám összehasonlítása, míg az arány nem más, mint egy arány kiterjesztése, amely azt állítja, hogy két arány vagy frakció egyenértékű.