Különbség a differenciál és a derivált között

A függvény differenciája és derivációja közötti különbség jobb megértése érdekében először meg kell értenie a függvény fogalmát.

A függvény a matematika egyik alapfogalma, amely meghatározza a bemenetek halmaza és a lehetséges kimenetek halmaza közötti összefüggést, ahol minden bemenet egy kimenethez kapcsolódik. Az egyik változó a független változó, a másik a függő változó.

A funkció fogalma a matematika egyik leginkább alábecsült témája, de nélkülözhetetlen a fizikai kapcsolatok meghatározásában. Vegyük például: az „y az x függvénye” kifejezés azt jelenti, hogy valamely, az y-hoz kapcsolódó valamely képlet közvetlenül kapcsolódik x-hez. Tegyük fel, hogy ha a bemenet 6, és az a feladat, hogy 5-et hozzáadjon a 6-os bemenethez. Az eredmény 6 + 5 = 11, azaz az Ön kimenete.

Kevés kivétel van a matematikában, vagy mondhatjuk azokat a problémákat, amelyeket a geometria és az algebrai szokásos módszerekkel nem lehet megoldani. Ezeknek a problémáknak a megoldására egy új, a matematika ágát nevezik, amelyet kalkulusnak hívnak.

A kalkulus alapvetően különbözik a matematikától, amely nem csak a geometria, a számtani és az algebrai ötleteket használja, hanem a változással és a mozgással foglalkozik is..

A kalkulus eszközként egy függvény deriváltját határozza meg egy adott faj korlátjaként. A függvény deriválásának fogalma megkülönbözteti a kalkulust a matematika más ágaitól. A differenciálódás a kalkulus almezeje, amely a változó mennyiségek végtelen minimális különbségére utal, és a kalkulus két alapvető osztódásának egyike. A másik ágot integrálszámításnak nevezzük.

Mi a differenciálmű??

A differenciálmű az integrált kalkulus mellett az egyik alapvető megoszlás a kalkulusban. A kalkulus almezeje foglalkozik néhány változó mennyiség végtelen változásával. A világ, amelyben élünk, tele van egymással összefüggő mennyiségekkel, amelyek rendszeresen változnak.

Például egy kör alakú test területe, amely a sugara változásával változik, vagy egy lövedék, amely a sebességgel változik. Ezeket a változó entitásokat matematikai szempontból változónak nevezik, és az egyik változó másikkal szembeni változásának sebessége származékos. És azt az egyenletet, amely e változók közötti kapcsolatot ábrázolja, differenciálegyenletnek nevezzük.

A differenciálegyenletek olyan egyenletek, amelyek ismeretlen függvényeket és származékaik némelyikét tartalmazzák.

Mi a származékos??

A függvény derivációjának fogalma az egyik legerősebb fogalom a matematikában. A függvény derivációja általában egy új függvény, amelyet derivációs függvénynek vagy sebességfüggvénynek hívnak.

A függvény deriváltja egy függő változó értékének azonnali változási sebességét képviseli a független változó értékének változása szempontjából. Ez egy alapvető számítási eszköz, amelyet úgy is lehet értelmezni, mint az érintő vonal lejtése. Azt méri, hogy mekkora meredek a függvény gráfja egy adott ponton a grafikonon.

Egyszerűen fogalmazva, a derivált az a sebesség, amellyel a funkció megváltozik egy adott ponton.

Különbség a differenciál és a derivált között

Meghatározása Differential Vs. Derivált

Mind a differenciált, mind a derivált kifejezések szorosan kapcsolódnak egymáshoz a kapcsolatok szempontjából. A matematikában a változó entitásokat változónak nevezik, és az egyik változó egy másikhoz viszonyított változásának mértékét derivatívának hívják.

Azokat az egyenleteket, amelyek meghatározzák e változók és származékaik közötti kapcsolatot, differenciálegyenleteknek nevezzük. A differenciálás a származék megtalálásának folyamata. A függvény deriváltja a kimeneti érték változásának sebessége a bemeneti értékhez viszonyítva, míg a különbség a függvény tényleges változása.

A differenciál-Vs kapcsolata Derivált

A differenciálás egy olyan származék kiszámításának módszere, amely a függvény y kimenetének változási sebessége az x változó változásának függvényében.

Egyszerűen fogalmazva, a derivált az y változás sebességére vonatkozik x vonatkozásában, és ezt a kapcsolatot y = f (x) -ben fejezzük ki, ami azt jelenti, hogy y x függvénye. Az f (x) függvény deriváltját az a függvény definiálja, amelynek értéke generálja az f (x) meredekségét, ahol meghatározásra kerül, és f (x) megkülönböztethető. A gráf adott ponton mutatott meredekségére utal.

A differenciálmű vs. ábrázolása Derivált

A differenciálmű ábrázolása: dx, dy, dt, és így tovább, hol dx kis változást jelent x-ben, dy jelent egy kis változást y-ban, és dt egy kis változás t-ben. A kapcsolódó mennyiségek változásainak összehasonlításakor, ahol y az x függvénye, a különbség dy lehet így írni:

dy = f^'(x) dx

A függvény deriválása a függvény bármely pontjának meredeksége, és így íródik d/dx. Például a sin (x) deriváltja így írható:

d/dx sin (x) = sin (x)^' = cos (x)

Diferenciális és derivált: összehasonlító diagram

Összegzése a differenciál Vs. Derivált

A matematikában az egyik változó egy másik változóhoz viszonyított változásának sebességét derivatívának nevezzük, és az egyenleteket, amelyek e változók és származékaik közötti kapcsolatot fejezik ki, differenciálegyenleteknek nevezzük. Dióhéjban, a differenciálegyenletek olyan származékokat foglalnak magukban, amelyek valójában meghatározzák, hogy egy mennyiség hogyan változik egy másikhoz képest. A differenciálegyenlet megoldásával megkapja a képletet arra a mennyiségre, amely nem tartalmaz származékokat. A származék kiszámításának módszerét differenciálásnak nevezzük. Egyszerűen fogalmazva, egy függvény deriváltja a kimeneti érték változásának sebessége a bemeneti értékhez viszonyítva, míg a különbség a függvény tényleges változása.