Különbség a ponttermék és a kereszttermék között

Pontozott termék és kereszttermék

A dotterméknek és a keresztterméknek számos felhasználása van a fizikában, a mérnöki munkában és a matematikában. A kereszttermék, vagy vektor termékként ismert, bináris művelet két vektoron, háromdimenziós térben. A kereszttermék olyan vektort eredményez, amely merőleges mind a szorozott, mind a sima vektorra.

Algebrai műveletek során a ponttermék két azonos hosszúságú számsorozatot vesz és egyetlen számot ad. Ezt a megfelelő tételek szorzásával és a termékek összegzésével nyerik.

Ha a vektorokat „a” és „b” elnevezéssel látják el, akkor a pontterméket „a” jelöli. b.” Ez megegyezik a szögek koszinuszával szorozott nagyságrenddel. Az „a” és „b” vektorokban a keresztterméket „a X b” jelöli. Ez megegyezik a nagyságrend szorozásával a szög szinuszával, majd szorozva „n” -nel, egységvektorral.

Megfigyelhető, hogy a ponttermék nagysága maximális, míg a kereszttermékben nulla. Mind a pont, mind a kereszttermék az euklideszi tér metrikáján alapszik. A kereszttermék azonban a választásorientáción is alapul.

A pontterméket általában akkor használják, amikor szükség van egy vektor egy másik vektorra vetítésére. Néhány példa a ponttermékekre:

Egy pont és egy sík közötti távolság kiszámítása.
Egy pont és egy vonal közötti távolság kiszámítása.
Egy pont vetületének kiszámítása.

A kereszttermékeknek számos felhasználási módja van, például:

Egy pont és egy sík közötti távolság kiszámítása.
A tükörfény kiszámítása.

Összefoglaló:

1.A keresztirányú termék vagy vektor szorzata bináris művelet két vektoron, háromdimenziós térben.
2.A algebrai műveletekben a ponttermék két azonos hosszúságú számsorozatot vesz és egyetlen számot ad.
3.A kereszttermék eredményeként olyan vektor jön létre, amely merőleges mind a szorozott, mind a síkhoz tartozó vektorokra.
4.A pontpontot úgy kapjuk meg, hogy megszorozzuk a megfelelő tételeket, majd összegezzük a termékeket.
5.A pont termék nagysága egy maximális, míg a kereszttermékben nulla.
6. A pontterméket általában akkor használják, amikor egy vektort egy másik vektorra vetíteni kell.
7.Ha a vektorokat „a” és „b” elnevezéssel látják el, akkor a pontterméket „a” jelöli. b.” Az „a” és „b” vektorokban a keresztterméket „a X b” jelöli.