Különbség a ponttermék és a kereszttermék között

Pontozott termék és kereszttermék

A ponttermék és a kereszttermék két matematikai művelet, amelyeket a vektoralgebrában használnak, ami nagyon fontos terület az algebrában. Ezeket a fogalmakat széles körben alkalmazzák olyan területeken, mint például az elektromágneses mező elmélete, a kvantummechanika, a klasszikus mechanika, a relativitáselmélet és sok más területen a fizika és a matematika. Ebben a cikkben megvitatjuk, mi a dot termék és a kereszttermék, azok meghatározása és alkalmazása, néhány alapvető kapcsolat a ponttermékkel és a kereszttermékkel kapcsolatban, és végül a ponttermék és a kereszttermék közötti különbség..

Dot termék

A ponttermék, más néven skaláris termék, matematikai operátor, amelyet a vektoralgebrában használnak. Két vektor pontterméke A és B meghatározása |A||B| Cos (θ), ahol θ a között mért szög A és B. Nyilvánvalóan látható, hogy a ponttermék értéke skaláris érték; ezért a ponttermék skaláris termék. A ponttermék akkor ad maximális értéket, ha a két vektor párhuzamos egymással. A ponttermék minimális értéke akkor van, ha a két vektor párhuzamos. A ponttermék felhasználható arra is, hogy egy vektor egy adott irányba vetüljön; ehhez a második vektornak az egységvektornak kell lennie a kívánt irányba. A dot termék szintén nagyon hasznos Gauss-tétel területintegrációinak meghatározásában. Ezenkívül szerepet játszik a differenciálművelet divergenciájában. A pontterméket az erőtérben végzett munka kiszámításához is használják.

Cross termék

A kereszttermék, más néven vektor termék, matematikai művelet, amelyet a vektor algebrában használnak. A két vektor közötti kereszttermék A és B meghatározása |A||B| Sin (θ) N, ahol θ a szög a A és B, és N az a normál vektor, amely a síkot tartalmazza A és B. Az irány N a jobb irányú csavarszabály határozza meg a A nak nek B. A ponttermék modulusa maximális, ha a szög a A és B 90 fok (π / 2 radián). A kereszttermék segítségével kiszámítják a vektormező görbületét. Arra is felhasználják, hogy kiszámítsák a szögmozgást, a szögsebességet és a szögmozgás egyéb tulajdonságait.