Különbség a parabola és a hiperbola között

Parabola vs hiperbola

A parabola és a hiperbola egy kúp két különböző szakasza. A különbségeket matematikai magyarázattal kezelhetjük, vagy nagyon egyszerű módon foglalkozhatunk a különbségekkel, amelyeket nem csak a matematikusok, hanem mindenki megérthet. Ez a cikk megkísérli megmagyarázni a különbséget köztük nagyon egyszerű módon.
Először, amikor egy szilárd alakot, amely ebben az esetben egy kúp, egy síkkal vágja le, a kapott részt kúpos szakasznak nevezik. A kúpos szakaszok lehetnek körök, ellipszisek, hiperbolák és parabolák, a kúp tengelye és a sík metszéspontjától függően. Mind a parabolák, mind a hiperbolák nyitott görbe, ami azt jelenti, hogy a görbék karjai vagy ágai továbbra is a végtelenségig vannak; nem zárt görbék, mint egy kör vagy egy ellipszis.

Parabola
A parabola az a görbe, amelyet akkor kapunk, amikor a sík a kúp oldalával párhuzamosan vág. Egy parabolában egy olyan fonalat, amely áthalad a fókuszon és merőleges a direkttrixra, “szimmetriatengelynek” nevezzük. Amikor a parabolát a „szimmetriatengely” pontja keresztezi, akkor azt „csúcsnak” nevezik. Minden parabola azonos alakú, mivel egy meghatározott szögben vágják őket. Jellemzője az „1.” excentrikus jellege Ez az oka annak, hogy mindegyik azonos alakú, de különböző méretű is lehet.

A parabolát az y2 = X egyenlet adja
Ha egy síkban lévő pontok halmaza egyenlő távolságra van a iránytól, egy adott egyenestől, és egyenlő távolságra van a fókusztól, akkor egy megadott pontot rögzítenek, ezért parabolának hívják.
A paraboláknak számos gyakorlati alkalmazásuk van. A rakéták, az autó fényszóró reflektorok, távcsövek, radar-vevők és műholdas antennák tervezésére szolgálnak..

Hiperbola

A hiperbola az a görbe, amelyet akkor kapunk, amikor a sík szinte párhuzamosan vág a tengelyhez. A hiperbolások alakja nem azonos, mivel sok szög van a tengely és a sík között. A „csúcsok” a két kar legközelebbi pontjai; mivel a karokat összekötő vonalszakaszot „főtengelynek” nevezzük.
Egy parabolában a görbe két ága, más néven ágak, párhuzamosak lesznek egymással. Hiperbolában a két kar vagy a görbe nem válik párhuzamossá. A hiperbola központja a főtengely középpontja.

A hiperbolát az XY = 1 egyenlet adja

Ha a síkban lévő pontok halmaza és a rögzített két fókusz vagy pont közötti távolságok közötti különbség pozitív állandó, akkor ezt hiperbolának nevezzük.

Összefoglaló:
Ha egy síkban lévő pontok halmaza egyenlő távolságra van a iránytól, egy adott egyenestől, és azonos távolságra van a fókusztól, egy adott pont rögzítve van, akkor ezt parabolanak nevezzük. Ha a síkban lévő pontok halmaza és a rögzített két fókusz vagy pont közötti távolságok közötti különbség pozitív állandó, akkor ezt hiperbolának nevezzük.
Minden parabola azonos alakú, méretétől függetlenül; az összes hiperbola különböző alakú
A parabolát az y2 = X egyenlet adja; a hiperbolt az XY = 1 egyenlet adja
Egy parabolában a két kar párhuzamos lesz egymással, míg a hiperbolában nem.