Különbség a valós számok és az egész számok között

A matematikusok rendszereket fejlesztettek ki annak meghatározására, hogy egy adott szám mennyiben különbözik a másiktól. Csakúgy, mint más fogalmak, a számkategóriák átfedésben vannak. Mivel a valós számok tartalmazzák az összes racionális számot, mint például az egészeket, hasonló tulajdonságokkal rendelkeznek, mint például a teljes számok felhasználása és a számsorra ábrázolás. Ennélfogva a legfontosabb különbség az, hogy a valós számok általános osztályozás, míg az egész számok egy részhalmaz, amelyet egész számként jellemeznek, amelynek negatív tulajdonságai lehetnek.

Mik a valódi számok??

A valós számok azok az értékek, amelyeket a sorsoron találhat, és amelyeket általában geometriai vízszintes vonalként fejeznek ki, ahol a kiválasztott pont „eredete”. A jobb oldalon esőket pozitív jelöléssel, míg a bal oldalon negatív jelöléssel látják el. A „valódi” leírást Rene Descartes, a 17. század híres matematikusa és filozófusa mutatta be. Különösen különbséget tett a különbséggel a polinomák valódi gyökerei és képzeletbeli gyökerei között.

A valós számok egészeket, egészeket, természetes, racionális és irracionális számokat tartalmaznak:

• Egész számok

Az egész számok olyan pozitív számok, amelyeknek nem tört részei, sem tizedes pontjai nincsenek, mivel fragmensek vagy darabok nélküli egész objektumokat képviselnek.

• Egész számok

Az egész számok egész számok, amelyek tartalmazzák a sorszám negatív oldalát.

• Természetes számok

Számlálási számként is ismert, a természetes szám olyan, mint egész szám, de a nulla nem szerepel, mivel semmi nem számíthat lényegében „0-ra”.

• Racionális számok

Az ősi görög matematikus Pythagoras eredetét illetően kijelentette, hogy minden szám ésszerű. A racionális számok két egész szám hányadosai vagy törtjei. Ahol p és q egyaránt egész szám, és q nem egyenlő nullával, p / q egy racionális szám. Például a 3/5 racionális szám, a 3/0 nem.

• Irracionális számok

Pitagorasz diákja, Hippasus nem értett egyet azzal, hogy minden szám ésszerű. A geometria révén bebizonyította, hogy egyes számok irracionálisak. Például a kettő négyzetgyöke, amely 1,41, nem fejezhető ki törtként; ennélfogva irracionális. Sajnos a racionális számok aktualitását Pitagorasz követői nem fogadták el. Ennek eredményeként Hippasus a vízbe fulladt, amelyről azt mondták, hogy büntetés az istenek részéről abban az időben.

Melyek egész számok??

Az „egész” latin szóból, amely „egész” vagy „érintetlen” -re fordul, ezeknek a számoknak nem vannak tört vagy tizedes komponensei, csakúgy, mint az egész számok. A számok tartalmazzák a pozitív természetes számokat vagy a számláló számokat, valamint azok negatívjait. Például, -3, -2, -1, 0, -1, 2, 3 egész számok. A szokásos ábra egyforma távolságban lévő számok egy végtelen számsoron, középen nullával, amely sem pozitív, sem negatív. Ezért a pozitívok nagyobbak, mint a negatívok.

Előzményeit tekintve a következő számlák követik az egész számok első felhasználásának módját:

• 200 B.C. A negatív számokat először piros rudakkal ábrázolták az ókori Kínában.
• Körülbelül 630 államadósságon negatív számokat használtak az adósság ábrázolására Indiában.
• Arbermouth Holst német matematikus egész számok bevezetését írta elő 1563-ban kiegészítésként és szorzásként. Fejlesztette a rendszert válaszul a növekvő nyulak és elefántok számára, amelyeken kipróbált.

Az egész számok a következők:

• Pozitív

A számsor jobb oldalán lévő számok pozitívak, és gyakran negatív párjuk nagyobb értékét képviselik.

• Negatív

A számsor bal oldalán lévő számokat gyakran pozitív párjaik alacsonyabb standard értékének tekintik.

• Semleges

A számsor középpontja, nulla az egész szám, amely sem pozitív, sem negatív.

• Nincs töredék

Az egész számokhoz hasonlóan az egész számoknak sem tizedespont, sem tört nem állnak rendelkezésre.

Különbség a valós számok és az egész számok között

A valódi számok és egészek köre

A valós számok egész számot tartalmaznak: racionális, irracionális, természetes és egész számok. Másrészt az egész számok hatóköre elsősorban a negatív és pozitív egész számokra vonatkozik. Ezért a valós számok általánosabbak.

Törtek

A valós számok tartalmazhatnak olyan frakciókat, mint például racionális és irracionális számok. A frakciók azonban nem lehetnek egészek.

Legkevesebb felső határú ingatlan

A valós számoknak van a legkevesebb felső határral rendelkező tulajdonsága, amelyet „teljességnek” is nevezünk. Ez azt jelenti, hogy a valós számok egy lineáris halmazának szuperremum tulajdonságai vannak. Éppen ellenkezőleg, az egész számok nem rendelkeznek a legkevesebb felső határral.

Archimedeai ingatlan

Az archimédiai tulajdonság, amely feltételezi, hogy van egy természetes szám, amely egyenlő vagy nagyobb, mint bármely valós szám, alkalmazható valós számokra. Éppen ellenkezőleg, az archimédiai tulajdonság nem alkalmazható egész számokra.

Terület

A valós számok egyfajta mező, amely nélkülözhetetlen algebrai struktúra, ahol a számtani folyamatok meghatározásra kerülnek. Éppen ellenkezőleg, az egész számot nem tekintjük mezőnek.

Megszámlálható

Készletként a valós számok nem számolhatók, egész számok pedig nem számolhatók.

Valós számok és egész számok szimbólumai

A valós számokat „R” -nel, egész számot „Z” -vel jelöljük. N. Bourbaki, a francia matematikusok csoportja az 1930-as években, a „Zahlen” német szóból „Z” -et adott meg, amely számot vagy egészet jelent.

Szó eredete valódi számok és egészek számára

A valós számok egy polinom valódi gyökerét jelölték, míg az egész szám a latin szó egészéből származik, mivel azok nem tartalmazzák tizedesjegyeket és törteket.

Valódi számok vs egész számok

A valós számok és egész számok összefoglalása

• Mind a valós számok, mind az egész számok ábrázolhatók a számsoron.
• Az egész számok a valós számok egy részhalmaza.
• Az egész számok negatív számmal rendelkeznek.
• Készletként a valós számok általánosabb hatályúak, mint az egész számok.
• Az egész számoktól eltérően, a valós számok tartalmazhatnak frakciókat és tizedes pontokat.
• A legkevésbé kötött, az Archimedean és a mező tulajdonságai általában a valós számokra vonatkoznak, egész számokra nem.
• A valós számokkal ellentétben az egész számok szigorúan számíthatók.
• „R” jelentése valós számok, „Z” pedig egész számok.