Különbségek az OLS és a MLE között

OLS vs MLE

Gyakran próbálunk eltűnni, ha a téma statisztika. Egyesek számára a statisztikákkal való foglalkozás olyan félelmetes élmény. Gyűlöljük a számokat, a vonalakat és a grafikonokat. Ennek ellenére szem előtt kell tartanunk ezt a nagy akadályt, hogy befejezzük az iskolát. Ha nem, a jövőd sötét lenne. Nincs remény és nincs fény. A statisztikák átadása érdekében gyakran találkozunk az OLS-sel és a MLE-vel. Az „OLS” a „legkevesebb négyzet”, az „MLE” pedig a „maximális valószínűség becslése”. Ez a két statisztikai kifejezés általában kapcsolatban áll egymással. Tanuljuk meg a különbségeket a közönséges legkisebb négyzetek és a maximális valószínűség becslések között.

A közönséges legkisebb négyzeteket vagy OLS-eket lineáris legkevesebb négyzeteknek is nevezhetjük. Ez egy módszer a lineáris regressziós modellben található ismeretlen paraméterek hozzávetőleges meghatározására. Statisztikai könyvek és más online források szerint a szokásos legkisebb négyzeteket úgy kapjuk meg, hogy minimalizáljuk az adatkészletben megfigyelt válaszok és a lineáris közelítés által előre jelzett válaszok közötti négyzet függőleges távolságának összegét. Egy egyszerű képlet segítségével kifejezheti a kapott becslőt, különösen az egységes regresszort, amely a lineáris regressziós modell jobb oldalán található.

Például van egy olyan egyenletkészlete, amely több olyan egyenletből áll, amelyek ismeretlen paraméterekkel rendelkeznek. Használhatja a szokásos legkisebb négyzetek módszerét, mert ez a legszokásosabb megközelítés a túlságosan meghatározott rendszerekhez hozzávetőleges megoldás megtalálásához. Más szavakkal, ez az általános megoldás az egyenlet hibáinak négyzetének összegének minimalizálására. Az adatok illesztése lehet a legmegfelelőbb alkalmazás. Az online források szerint a legkevesebb négyzethez legjobban illeszkedő adatok minimalizálják a maradék négyzet összegét. A „maradvány” a „megfigyelt érték és a modell által biztosított illesztett érték közötti különbség”.

A maximális valószínűség becslése (MLE) egy módszer, amelyet a statisztikai modell paramétereinek becslésére és a statisztikai modellnek az adatokhoz való illesztésére használnak. Ha meg akarja találni minden kosárlabda játékos magasságmérését egy adott helyen, használhatja a maximális valószínűség becslését. Általában olyan problémákkal szembesül, mint például a költség- és időkorlát. Ha nem engedheti meg magának, hogy mérje meg az összes kosárlabda játékos magasságát, a maximális valószínűség becslése nagyon hasznos lenne. A maximális valószínűség becslés segítségével becsülheti meg az alanyok magasságának átlagát és szórását. A MLE az átlagot és a varianciát állítja be paraméterekként az adott modell specifikus paraméterértékeinek meghatározásakor.

Összefoglalva: a maximális valószínűség becslés egy olyan paraméterkészletre vonatkozik, amelyek felhasználhatók a normál eloszlásban szükséges adatok előrejelzésére. Egy adott, rögzített adatkészlet és annak valószínűségi modellje valószínűleg előállítja az előrejelzett adatokat. A MLE egységes megközelítést adna nekünk a becsléshez. De bizonyos esetekben nem használhatjuk fel a maximális valószínűség-becslést felismert hibák miatt, vagy a probléma valójában még nem létezik a valóságban.

Az OLS-re és a MLE-re vonatkozó további információkért lásd a statisztikai könyveket. Az online enciklopédia webhelyek szintén jó kiegészítő információforrások.

Összefoglaló:

1. Az „OLS” a „legkevesebb négyzet”, az „MLE” pedig a „maximális valószínűség becslése”.

2. A közönséges legkisebb négyzeteket vagy OLS-eket lineáris legkevesebb négyzeteknek is nevezhetjük. Ez egy módszer a lineáris regressziós modellben található ismeretlen paraméterek hozzávetőleges meghatározására.

3. A maximális valószínűség becslés (MLE) egy módszer, amelyet a statisztikai modell paramétereinek becslésére és a statisztikai modellnek az adatokhoz való illesztésére használnak.