Különbség a binomiális és a Poisson között

Binomial vs Poisson

Annak ellenére, hogy számos eloszlás tartozik a „Folyamatos valószínűség eloszlások” kategóriájába, a Binomial és a Poisson példákat mutat a „diszkrét valószínűség eloszlásra”, és a széles körben alkalmazott kategóriákba is. E közös tény mellett a két eloszlás ellentmondásos szempontjai is kiemelhetők, és meg kell határozni, hogy melyik alkalommal választották helyesen az egyiket.

Binomiális eloszlás

A „binomiális eloszlás” az előzetes eloszlás, a valószínűségi és a statisztikai problémák felmerülésére. Ahol a mintában szereplő „n” méretet vonnak le az „N” méretű helyettesítéssel, amelyből az „p” sikert eredményez. Leginkább ezt a kísérletet végezték, amely két fő eredményt nyújt, csakúgy, mint az „igen”, „nem” eredmények. Ezzel szemben, ha a kísérletet pótlás nélkül hajtják végre, akkor a modell megfelel a hipergeometrikus eloszlásnak, amely független minden eredményétől. Noha a „Binomial” ebben az esetben is megjelenik, ha a népesség („N”) sokkal nagyobb, mint az „n”, és végül azt mondják, hogy a legjobb modell a közelítéshez.

A legtöbb esetben azonban a legtöbben összekeverünk a „Bernoulli Trials” kifejezéssel. Ennek ellenére a „Binomial” és a „Bernoulli” jelentése hasonló. Amikor 'n = 1 "a Bernoulli Trial" -et külön megnevezik,' Bernoulli Distribution '

Az alábbi meghatározás egy egyszerű forma, amellyel pontos képet hozhatunk a „Binomial” és a „Bernoulli” között:

A „binomiális eloszlás” a független és egyenletesen elosztott „Bernoulli Trials” összege. Az alábbiakban néhány fontos egyenlet a „Binomial” kategóriába tartozik

Valószínűségi tömegfüggvény (pmf): (ⁿ_k) o^k(1-p)^n-k ; (ⁿ_k) = [n!] / [k!] [(n-k)!]

Átlag: np

Medián: np

Variancia: np (1-p)

Ebben a példában,

'n'- A modell teljes populációja

„k” - A mérete meghúzva és helyettesítve „n” -ről

'p' - A siker valószínűsége minden olyan kísérletnél, amely csak két eredményt tartalmaz

Poisson eloszlás

Másrészt ezt a „Poisson-eloszlást” a „Binomiális eloszlás” legkonkrétabb összegeinek kiválasztásakor választották ki. Más szavakkal, könnyen elmondható, hogy a „Poisson” a „Binomial” részhalmaza, és ennél is kevésbé korlátozó eset a „Binomial” számára..

Ha egy esemény rögzített időintervallumon belül és ismert átlagértéken történik, akkor szokásos, hogy ez az eset Poisson-eloszlással modellezhető. Ezen túlmenően az eseménynek is „függetlennek” kell lennie. Mivel a „Binomial” esetében nem ez a helyzet.

A „Poisson” -t akkor használják, amikor problémák merülnek fel a „sebességgel”. Ez nem mindig igaz, de leggyakrabban igaz.

Valószínűségi tömegfüggvény (pmf): (_λ^k / K!) _e^-λ

Átlag: λ

Variáns: λ

Mi a különbség a Binomial és a Poisson között??

Összességében mindkettő a „diszkrét valószínűség-eloszlások” példáira mutatkozik. Hozzáfűzve, hogy a „Binomial” a leggyakrabban használt általános eloszlás, a „Poisson” pedig a „Binomial” korlátozó példájaként származik..

Mindezen tanulmány szerint arra a következtetésre juthatunk, hogy a „függőségtől” függetlenül alkalmazhatjuk a „Binomial” -t a problémák megoldására, mivel ez jó közelítés akár független eseményekre is. Ezzel szemben a „Poisson” -ot a cserével kapcsolatos kérdéseknél / problémáknál használják.

A nap végén, ha egy problémát mindkét módon megoldják, azaz az „függő” kérdésre, akkor minden esetben ugyanazt a választ kell találni..