Különbség a bíboros és az ordinális számok között

Bíboros vs Ordinal 
 

Napi életünkben a számok használata különböző helyzetekben fordulhat elő. Például, amikor számítunk egy tárgygyűjtemény méretére, akkor ezeket úgy számoljuk, mint egy, kettő, három és így tovább. Ha meg akarunk számolni valamit, hogy megértsük a tárgyak helyzetét, akkor ezeket elsőnek, másodiknak, harmadiknak és így tovább számoljuk. A számolás első formájában a számokat bíboros számoknak mondják. A számolás második formájában a számokat rendszámoknak kell tekinteni. Ebben az összefüggésben a bíboros és az ordinal fogalmak teljes mértékben a nyelvészet kérdése; a bíboros és az ordin melléknevek.

A koncepció kiterjesztése a matematika halmazaira azonban sokkal mélyebb és szélesebb perspektívát mutat, és nem egyszerűen kezelhető. Ebben a cikkben megpróbáljuk megérteni a bíboros és a rend számok alapvető fogalmait a matematikában.

A bíboros és a rendszámok formális meghatározását a meghatározott elmélet tartalmazza. A fogalommeghatározások bonyolultak, és azok tökéletes értelemben vett megértéséhez háttér-ismeretekre van szükség a meghatározott elméletben. Ezért néhány példa felé fordulunk, hogy a fogalmakat heurisztikusan megértsük.

Vegyük figyelembe a 1,3,6,4,5,2 és busz, autó, komp, vonat, repülőgép, helikopter két készletet. Mindegyik halmaz felsorolja az elemek halmazát, és ha számoljuk az elemek számát, akkor nyilvánvaló, hogy mindegyiknek azonos számú eleme van, ami 6. Ez a következtetés arra a következtetésre vezethető, hogy az egyik halmaz méretét összehasonlítottuk egy másikkal egy szám. Egy ilyen számot bíboros számnak hívnak. Ezért mondhatjuk, hogy a bíboros szám olyan szám, amellyel összehasonlíthatjuk a véges halmazok méretét.

Az első számkészlet ismét növekvő sorrendben rendezhető, figyelembe véve az egyes elemek méretét és összehasonlítva őket. A megrendelés során a számokat bíborosnak tekintik. Hasonlóképpen, az összes nemnegatív egész halmazt sorba rendezhetjük; vagyis 0,1,2,3,4, .... De ebben az esetben a halmaz mérete végtelenné válik, és az ordinális értelemben nem adható meg. Nem számít, milyen nagy számot választ, hogy megadja a halmaz méretét, mégis vannak olyan számok, amelyek maradnak a választott halmazból, és amelyek nem negatív egész számok.

Ezért a matematikusok ezt a végtelen bíborosot (amely az első) Aleph-0-ként definiálják, as-ként írva (első betű a héber ábécében). Formálisan a rendszám egy jól rendezett halmaz sorrendje. Ezért a véges halmazok sorszámát bíboros számok adhatják meg, de végtelen halmazok esetén a rendsort transzfinit számok adják meg, például Aleph-0.

Mi a különbség a bíboros és az ordinal számok között??

• A bíboros szám olyan szám, amely felhasználható a számlálásra vagy a véges sorrendű halmaz méretének megadására. Minden bíboros szám rend.

• A rendszámok olyan számok, amelyek a véges és a végtelen sorrendű halmazok méretének megadására szolgálnak. A véges sorrendű halmazok méretét a szokásos hindu-arab algebrai számok adják, a végtelen halmaz méretét transzfinit számok adják meg..