Különbség a gördülő és az egyenlő között

Kongruent vs egyenlő

A kongruensek és az egyenlők hasonló fogalmak a geometriaban, de gyakran visszaélnek és zavarodnak.

Egyenlő

Az egyenlő azt jelenti, hogy bármelyik kettő nagysága vagy mérete azonos. Az egyenlőség fogalma ismerős fogalom a mindennapi életünkben; matematikai fogalomként azonban szigorúbb intézkedésekkel kell meghatározni. A Különböző mezők eltérő meghatározást használnak az egyenlőségre. A matematikai logikában Paeno-axiómáinak segítségével definiálják. Az egyenlőség a számokra vonatkozik; gyakran a tulajdonságokat képviselő számok.

A geometria szempontjából az egyenlőségnek ugyanazok a következményei vannak, mint az egyenlő kifejezés általános használatában. Azt mondja, hogy ha a két geometriai ábra tulajdonságai azonosak, akkor a két ábra egyenlő. Például egy háromszög területe egyenlő lehet egy négyzet területével. Itt csak a „terület” ingatlan méretét érinti, és ezek megegyeznek. De maguk a számok nem tekinthetők azonosnak. 

 

Egybevágó

A geometria összefüggésében az összehangolt jelentése egyenlő mind az ábrán (alakban), mind a méretben. Vagy egyszerűbben fogalmazva: ha az egyik pontos másolatnak tekinthető, akkor a tárgyak egymástól függetlenül helyezkednek el egymástól. Ez az egyenlőség ekvivalens fogalma a geometria során. A kongruencia esetében az analitikai geometria is sokkal szigorúbb meghatározásokat tartalmaz. 

 

A fenti háromszögek tájolásától függetlenül el lehet helyezni úgy, hogy tökéletesen átfedjék egymást. Ezért egyenlők mind méretben, mind alakban. Ezért kongruensek háromszögek. Az ábra és a tükörképe szintén megegyezik. (Átlapolhatók egymás után, ha az alak síkjában fekvő tengely körül forgatják őket). 

 

A fentiekben, bár az ábrák tükörképek, egymással összehangoltak.

A háromszögben lévő kongruencia fontos a sík geometria tanulmányozásában. Ahhoz, hogy két háromszög összehangolódjon, a megfelelő szögeknek és az oldalaknak azonosaknak kell lenniük. A háromszögek akkor tekinthetők kongruenseknek, ha a következő feltételek teljesülnek.

• SSS (Side Side Side) , ha mindhárom megfelelő oldal hosszú.

• SAS (oldalsó szög oldal)  A megfelelő oldalak párja és a mellékelt szög megegyezik.

• ASA (Angle Side Angle)  A megfelelő szögek párja és a mellékelt oldal azonosak.

• AAS (Angle Angle Side)  A megfelelő szögek párja és a nem beépített oldal egyenlő.

• HS (egy derékszögű háromszög hipotenusz lába)  Két jobb háromszög egybeesik, ha a hypotenuse és az egyik oldal azonosak.

Az AAA (Angle Angle Angle) eset NEM olyan eset, ahol a kongruencia mindig érvényes. Például két háromszög követésekor azonos szögek vannak, de nem azonosak, mert az oldalak mérete eltérő. 

 

Mi a különbség a kongruensek és az egyenlők között??

• Ha a geometriai figurák néhány attribútuma nagyságrendben azonos, akkor azt mondják, hogy egyenlő.

• Ha mind a méret, mind az ábra megegyezik, akkor az ábrákat kongruenseknek kell tekinteni.

• Az egyenlőség vonatkozik a méretre (számokra), míg az összeegyeztethetőség az alak alakjára és méretére vonatkozik.