Különbség a korreláció és a kovariancia között

Összefüggés vs Kovariancia

A korreláció és a kovariancia szorosan kapcsolódó fogalmak az elméleti statisztikákban. Fontosak a véletlenszerű változók közötti kapcsolat meghatározásában.

Mi a korreláció??

A korreláció a két változó közötti kapcsolat erősségének mérőszáma. A korrelációs együttható számszerűsíti az egyik változó megváltozásának mértékét a másik változó megváltozása alapján. A statisztikákban a korreláció a függőség fogalmához kapcsolódik, amely két változó közötti statisztikai kapcsolat

A Pearson korrelációs együtthatója, vagy csak az r korrelációs együttható -1 és 1 közötti érték (-1≤r≤ + 1). Ez a leggyakrabban alkalmazott korrelációs együttható, és csak a változók közötti lineáris kapcsolatra érvényes. Ha r = 0, nincs kapcsolat, és ha r≥0, akkor a kapcsolat közvetlenül arányos; az egyik változó értéke a másik növekedésével növekszik. Ha r≤0, akkor a kapcsolat fordítottan arányos; az egyik változó csökken, a másik növekedésével.

A linearitási feltétel miatt az r korrelációs együttható felhasználható a változók közötti lineáris kapcsolat meglétére is.

Mi az a kovariancia??

A statisztikai elméletben a kovariancia azt jelenti, hogy mekkora mértékben változik két véletlen változó együtt. Más szóval, a kovariancia a két véletlenszerű változó közötti korreláció erősségének mértéke.

Egy másik szempontból látható, hogy a korreláció csak a kovariancia normalizált változata, ahol a kovarianciát elosztjuk a két véletlenszerű változó szórásainak szorzatával. A kovariancia tartománya nagy lehet; ezért nem könnyű összehasonlítani. Ezt a nehézséget úgy lehet kiküszöbölni, hogy a kovariancia értékeit olyan tartományba hozzuk, ahol összehasonlíthatók a normalizálás útján (olyan, mint amit a z-pont tesz). Noha a kovariancia és a variancia a fenti módon kapcsolódnak egymáshoz, valószínűségi eloszlásukat nem kötik egymáshoz egyszerű módon, és külön kell foglalkozni.

Mi a különbség a korreláció és a kovariancia között??

• Mind a korreláció, mind a kovariancia a két véletlenszerű változó közötti kapcsolat mérése. A korreláció a két változó linearitásának erősségének mértéke, a kovariancia pedig a korreláció erősségének mértéke.

• A korrelációs együttható értéke -1 és +1 közötti érték, míg a kovariancia tartománya nem állandó, de lehet pozitív vagy negatív. De ha a véletlen változókat a kovariancia kiszámítása előtt szabványosítják, akkor a kovariancia megegyezik a korrelációval, és értéke -1 és +1 között van.