Különbség a diszkrét és a folyamatos eloszlás között

Diszkrét vs folyamatos eloszlások

A változó eloszlása ​​az egyes lehetséges eredmények előfordulási gyakoriságának leírása. A függvény a lehetséges kimenetek halmazától a valós számok halmazáig definiálható oly módon, hogy possible (x) = P (X = x) (X valószínűsége egyenlő x-del) minden lehetséges x eredményre. Ezt az ƒ függvényt az X változó valószínűségi tömeg / sűrűségfüggvényének hívjuk. Most az X példában szereplő valószínűségi tömegfüggvényt ƒ (0) = 0,25, ƒ (1) = 0,5 és ƒ írhatjuk. (2) = 0,25.

Ezenkívül a kumulatív eloszlásfüggvénynek (F) nevezett függvény meghatározható a valós számok halmazától a valós számok halmazáig, ha F (x) = P (X ≤ x) (X valószínűsége kisebb, vagy egyenlő x-vel ) minden lehetséges eredményre x. Most az X valószínűségi sűrűségfüggvényét ebben a példában F (a) = 0 lehet írni, ha a<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2 and F(a) = 1, if a≥2.

Mi az a diszkrét eloszlás??

Ha az eloszláshoz társított változó diszkrét, akkor ezt az eloszlást diszkrétnek nevezzük. Egy ilyen eloszlást egy valószínűségi tömegfüggvény (ƒ) határoz meg. A fenti példa egy ilyen eloszlás példája, mivel az X változónak csak véges száma lehet értéke. A diszkrét eloszlások általános példái a binomiális eloszlás, a Poisson-eloszlás, a hipergeometriai eloszlás és a multinomális eloszlás. A példából látható, hogy az (F) kumulatív eloszlási függvény egy lépésfüggvény és ∑ ƒ (x) = 1.

Mi a folyamatos eloszlás??

Ha az eloszláshoz kapcsolódó változó folyamatos, akkor azt mondják, hogy az eloszlás folyamatos. Egy ilyen eloszlást kumulatív eloszlási függvény (F) segítségével határozunk meg. Aztán megfigyelték, hogy a sűrűségfüggvény ƒ (x) = dF (x) / dx és ∫ƒ (x) dx = 1. A normál eloszlás, a diák t eloszlása, a chi négyzet eloszlás, az F eloszlás a példa a folyamatos eloszlásokra..