A frakció és a tizedes közötti különbség

Frakció vs decimális

A „tizedes” és a „frakció” a racionális számok két különféle ábrázolása. A frakciókat két szám osztással vagy egyszerű, egy számmal a másikban fejezzük ki. A tetején lévő számot számlálónak, az alsó számot nevezőnek hívják. A nevezőnek nulla egész számnak kell lennie, míg a számlálónak bármilyen egész lehet. Ezért a nevező azt jelzi, hogy hány rész alkotja az egészet, a számláló pedig azt a részek számát, amelyet figyelembe vesszük. Például gondoljon egy olyan pizzára, amelyet egyenletesen nyolc darabra vág. Ha három darabot evett, akkor a pizza 3/8-át ette.

Azon frakciót, amelyben a számláló abszolút értéke kisebb, mint a nevező abszolút értéke, „megfelelő frakciónak” nevezzük. Egyébként „helytelen frakciónak” hívják. Egy nem megfelelő frakció újraírható vegyes részként, amelyben egy egész szám és egy megfelelő frakció össze van adva.

A frakciók összeadása és kivonása során először meg kell találnunk a közös nevezőt. Kiszámolhatjuk a közös nevezőt úgy, hogy a két nevező legkevésbé gyakori szorzóját vesszük figyelembe, vagy egyszerűen csak a két nevező szorzata. Ezután a két frakciót a választott közös nevezővel egyenértékű frakcióvá kell konvertálnunk. A kapott nevezőnek azonos nevezője lesz, és a számlálók az eredeti törtek két számlálójának összeadása vagy különbsége.

Az eredeti számozóinak és nevezőinek külön-külön szorzva megtudhatjuk két frakció szorzását. Ha egy törtet elosztunk egy másikkal, akkor a választ úgy kapjuk meg, hogy megszorozzuk az osztalékot és az osztó viszonosságát.

A számlálót és a nevezőt szorozva vagy elosztva ugyanazon nulla nem egész számmal megtalálhatjuk az adott frakció ekvivalens részét. Ha a nevezőnek és a számlálónak nincs közös tényezője, akkor azt mondjuk, hogy a tört a „legegyszerűbb formájában” van.

A tizedes szám két részből áll, tizedes pontdal elválasztva, vagy egyszerű szóként egy "ponttal". Például, a 123.456 tizedes számban a tizedes pontotól balra lévő számjegyet (azaz „123”) a teljes számrésznek, a számjegyeknek a tizedesponttól jobbra tartó részének (azaz „456”) frakcionált résznek hívják.

Minden valós számnak megvan a saját törtjei és decimális ábrázolása, akár egész számok is. A frakciókat tizedesjegyekké konvertálhatjuk és fordítva.

Egyes frakciók véges decimális számot mutatnak, míg mások nem. Például, ha figyelembe vesszük az 1/3 decimális ábrázolását, akkor ez egy végtelen tizedes, azaz 0.3333… A 3. szám örökre ismétlődik. Az ilyen tizedesjegyeket ismétlődő tizedesjegyeknek hívják. Az olyan frakciók, mint például az 1/5, véges számot képviselnek, ami 0,2.