Különbség a frakció és az arány között

Frakció vs arány

A hasonló mennyiségek méretének összehasonlításához többféle módszer létezik, ezek közül a frakció és az arány a két legnépszerűbb.

Nézzük meg a következő példát:

Egy csokoládét egy darabból 12 darabra osztottak. Tom 4 darabot evett, David pedig a fennmaradó 8 darabot.

Össze tudjuk hasonlítani a csokoládédarabok számát, amelyeket különféleképpen fogyasztottak el.

(én). Az elfogyasztott csokoládédarabok közötti különbség 8 - 4 = 4.

Ezért Tom 4 darabbal evett, mint David.

(Ii). (Az a csokoládé darabszám, amelyet Tom evett) / (A csokoládé darabok száma, amit David evett) = 4/8 = 1/2

azaz Tom megesztette a darabszám felét, amit David csinált.

Hányados

A fenti példa (ii) pontjához hasonló összehasonlítást osztással történő összehasonlításnak nevezzük. Ha két hasonló mennyiséget osztással hasonlítunk össze, akkor arány alakul ki. A fenti példánál azt mondjuk, hogy a Tom által evett csokoládé darabszámának és a David által evett csokoládé darabszámának aránya 4-től 8-ig.

A két mennyiség közötti arány egy olyan szám, amely kifejezi a kettő vagy több mennyiség közötti numerikus viszonyt egymással szemben. Az a és b (b ≠ 0) arányát a / b jelöli, vagy a-hoz, b-ig vagy: b-vel jelöljük. a az „első kifejezés”, előzményként ismert, és „b” a második kifejezés vagy következménye.

A fenti példában az arány 4: 8. Ezt 1: 2-ként is lehet írni, mivel 4/8 = 1/2 = 1: 2 az arányt fejezi ki legalacsonyabb értelemben vagy a legegyszerűbb formában..

Mivel a / b = ma / mb bármely m természetes számra, az a: b arány megegyezik az ma: mb aránygal. Ezért az arány értéke változatlan marad, ha az előzőt és az azt követőt megszorozzuk vagy osztjuk ugyanazzal a mennyiséggel.

Kétnél több mennyiséget is összehasonlíthatunk. Például a három mennyiség közötti arány kifejezhető: a: b: c.

Töredék

A frakció egyfajta arányszámot mutat. A frakció inkább egy mennyiség „rész-egész” viszonyának tekinthető, mint két különálló mennyiség közötti összehasonlító kapcsolat. Ha egy frakciót használunk a kettő közötti arány ábrázolására, akkor ez csak egy szimbólum. Ez nem egyezik meg az osztással kapott értékkel.

Például az 1: 2 arányt 1/2-ként is kifejezhetjük. Ennek a megosztásnak a értéke 0,5. Ha azonban egy frakciót használunk az arány ábrázolására, akkor nem mondhatjuk, hogy az 1/2 aránya egyenlő 0,5-tel, mivel az egész három részre oszlik.

Mi a különbség a frakció és az arány között?? • Az arány két vagy több mennyiség közötti kapcsolat. • A frakció egyfajta arány.