Különbség a geometriai és a számtani középérték között

Geometriai átlag vs számtani átlag

A matematikában és a statisztikában az átlagot használjuk az adatok értelmes ábrázolására. E két mezőn kívül az átlagot sok más területen is alkalmazzák, például a gazdaságban. Mind a számtani átlagot, mind a geometriai átlagot gyakran átlagnak nevezik, és módszerek a mintaterület központi tendenciájának meghatározására. A számtani átlag és a geometriai átlag közötti legszembetűnőbb különbség a számításuk módja.

Az adathalmaz számtani átlagát úgy számítják ki, hogy az adatkészletben szereplő összes szám összegét elosztják az említett számok számával..

Például a 50, 75, 100 adatkészlet számtani átlaga (50 + 75 + 100) / 3, amely 75.

Az adatkészlet geometriai átlagát úgy számítják ki, hogy az adatkészletben szereplő összes szám szorzásának n-edik gyökerét vesszük figyelembe, ahol 'n' a halmazban szereplő adatpontok teljes száma, amelyet figyelembe vettünk. A geometriai átlag csak pozitív számok halmazára alkalmazható.

Például a 50, 75, 100 adatkészlet geometriai átlaga ³_√(50x75x100), ami körülbelül 72,1.

Egy adatsor esetében, ha mind a számtani, mind a geometriai átlagot kiszámoljuk, egyértelmű, hogy a geometriai átlag azonos vagy kisebb, mint a számtani átlag. A számtani átlag megfelelőbb a független események halmaza középértékének kiszámításához. Más szavakkal, ha az adatkészlet egyik adatértéke nincs hatással a készletben lévő többi adatértékre, akkor ez független események halmaza. A geometriai átlagot azokban az esetekben használják, amikor a megfelelő adatkészlet adatértékei közötti különbség 10-es szorzó vagy logaritmikus. Különösen a pénzügy világában a geometriai átlag megfelelőbb az átlag kiszámításához. A geometriában két adatérték geometriai átlaga képviseli az adatértékek közötti hosszúságot.