Különbség a geometria és a trigonometria között

Geometria vs trigonometria

A matematikának három fő ága van: számtani, algebrai és geometriai. A geometria az adott méretű terek alakjának, méretének és tulajdonságainak vizsgálata. A nagyszerű Euclid matematikus nagymértékben hozzájárult a terepi geometriához. Ezért Geometria atyjának hívják. A „geometria” kifejezés görögül származik, amelyben a „Geo” jelentése „Föld”, és a „metron” jelentése: „mérték”. A geometria sík geometria, szilárd geometria és gömb geometria kategóriákba sorolható. A sík geometriája kétdimenziós geometriai objektumokon, például pontokon, vonalakon, görbéken és különféle síkbeli ábrákon (például kör, háromszögek és sokszögek) foglalkozik. Szilárd geometriai vizsgálatok háromdimenziós tárgyakról: különféle poliéderek, például gömbök, kockák, prizmák és piramisok. A gömb alakú geometria olyan háromdimenziós tárgyakkal foglalkozik, mint gömb alakú háromszögek és gömb alakú sokszög. A geometriát minden nap használják, szinte mindenhol és mindenki számára. A geometria megtalálható a fizikában, a mérnöki munkában, az építészetben és még sok másban is. A geometria kategorizálásának másik módja az Euklidiai geometria, a sík felületekről szóló tanulmány és a Riemannian geometria, amelyekben a fő téma a görbe felületek vizsgálata..

A trigonometria a geometria egyik ágának tekinthető. A trigonometriát először körülbelül 150BC-n vezette be egy hellenista matematikus, Hipparchus. A szinusz segítségével trigonometrikus táblát készített. Az ókori társadalmak a trigonometriát használták navigációs módszerként a vitorlázás során. A trigonometriát azonban sok éven át fejlesztették ki. A modern matematikában a trigonometria óriási szerepet játszik.

A trigonometria alapvetően a háromszögek, hosszúságok és szögek tulajdonságainak tanulmányozásáról szól. Ugyanakkor a hullámokkal és az oszcillációkkal is foglalkozik. A trigonometria számos alkalmazásban van mind az alkalmazott, mind a tiszta matematikában, és a tudomány számos ágában.

A trigonometria során megvizsgáljuk a derékszögű háromszög oldalhosszai közötti kapcsolatokat. Hat trigonometrikus kapcsolat létezik. Három alapvető, Sine, Cosine és Tangent nevű, valamint a Secant, Cosecant és Cotangent.

Tegyük fel például, hogy van egy derékszögű háromszög. Más szóval, a háromszög leghosszabb alaprészét a derékszög előtti oldalt hipotenusznak nevezzük. Bármely szög előtt lévő oldalt annak a szögnek az ellenkező oldalának nevezzük, és a szög mögött maradt oldalt szomszédos oldalnak hívjuk. Ezután az alábbiak szerint definiálhatjuk az alapvető trigonometria kapcsolatokat:

sin A = (az ellenkező oldal) / hipotenusz

cos A = (szomszédos oldal) / hipotenusz

tan A = (ellenkező oldal) / (szomszédos oldal)

A Cosecant, a Secant és a Cotangent tehát a szinusz, a koszinusz és az érintő kölcsönös viszonyaként határozható meg. Ennél az alapfogalmon még sok más trigonometria kapcsolat van. A trigonometria nem csak egy síkbeli alakokról szóló tanulmány. Van egy gömb alakú trigonometria elnevezésű ág, amely háromdimenziós térben vizsgálja a háromszögeket. A gömb alakú trigonometria nagyon hasznos a csillagászatban és a navigációban.