Különbség az átlag és a várakozás között

Átlag vs elvárás

Az átlag vagy az átlag nagyon gyakori fogalom a matematikában és a statisztikában. Van olyan számtani átlag, amely népszerűbb és junior osztályokban tanít, de várható egy véletlen változó értéke is, amelyet népesség átlagnak neveznek, és amely része a magasabb osztályok statisztikai tanulmányainak. A két típusú eszköz, a számtani és az elvárás hasonló jellegű, bár vannak eltéréseik is. Hagyja, hogy megértse ezeket a különbségeket, kiemelve mindkettő tulajdonságait.

A várakozás fogalma a szerencsejáték miatt merült fel, és gyakran problémává vált, amikor a játék logikai véget nem érő véget ért, mivel a játékosok nem tudták kielégítően elosztani a tétet. A híres Pascal matematikus ezt kihívásként fogadta el, és a várakozási értékről beszélve talált megoldást.

Míg az átlag az összes érték egyszerű átlaga, a várakozás várható értéke a véletlenszerű változó átlagértéke, amely valószínűséggel súlyozva. A várakozás fogalma könnyen érthető egy olyan példával, amely magában foglalja egy érme tízszeres feldobását. Most, amikor tízszer dobja az érmét, 5 fej és 5 farok várható el. Ezt várakozási értéknek nevezzük, mivel annak valószínűsége, hogy fej vagy farok minden dobásnál 0,5. Ha fejet mondasz, akkor annak valószínűsége, hogy minden fejnél 0,5 fej lesz, a 10 dobás várható értéke 0,5 1x 0 = 5. Tehát ha p egy esemény bekövetkezésének valószínűsége és n eseményszám van, az átlag a = n x p. Azokban az esetekben, amikor az X véletlen változó valós értéke, a várakozási érték és az átlag azonos. Míg az átlag nem veszi figyelembe a valószínűséget, a várakozás a valószínűséget veszi figyelembe, és valószínűséggel súlyozott. Az a tény, hogy a várakozást minden lehetséges érték súlyozott átlagaként vagy átlagának tekintik, amelyet egy véletlenszerű változó igénybe vehet, a várakozás egészen másképp válik, mint az átlag, amely egyszerűen az összes érték összege elosztva az értékek számával.