Különbség a párhuzamos ábra és a négyszög között
Share
Párhuzamos ábra vs négyszög
A négyszög és a párhuzamos diagramok az Euklideszi geometria poligonjai. A párhuzamos ábra a négyszög különleges esete. A négyszög lehet sík (2D) vagy háromdimenziós, míg a párhuzamos diagramok mindig sík.
Négyszög
A négyszög négy oldalú sokszög. Négy csúcsa van, és a belső szögek összege 3600 (2π rad). A négyszögeket egymást keresztező és egyszerű négyszög kategóriákba sorolják. Az egymást keresztező négyszögeknek két vagy több oldala keresztezi egymást, és kisebb geometriai alakzatok (például háromszögek vannak kialakítva a négyszög belsejében).
Az egyszerű négyszögeket konvex és konkáv négyszögekre is osztják. A konkáv négyszögeknek szomszédos oldalai vannak, amelyek reflexiós szöget képeznek az ábra belsejében. Az egyszerű négyszögek, amelyeknek nincs belső reflex szöge, konvex négyszögek. A domború négyszögeknek mindig lehet tesszalagjaik.
A négyszög geometriájának jelentős része a kezdeti szinteken a konvex négyszögekre vonatkozik. Néhány négyszög nagyon ismerős számunkra az általános iskolák napjaitól kezdve. Az alábbiakban egy diagram látható, amely különféle konvex négyszögeket mutat be.
Paralelogramma
A párhuzamos diagram úgy határozható meg, mint a négy oldallal, egymással párhuzamos ellenkező oldalakkal rendelkező geometriai ábra. Pontosabban ez egy négyszög két pár párhuzamos oldallal. Ez a párhuzamos természet számos geometriai jellemzőt ad a párhuzamos diagramokhoz.
A négyszög egy párhuzamos ábra, ha a következő geometriai jellemzőket találjuk.
• Két pár ellentétes oldal hosszú. (AB = DC, AD = BC)
• Két pár ellentétes szög azonos méretű. (
• Ha a szomszédos szögek kiegészítők
• Egy pár, egymással szemben lévő oldal párhuzamos és egyenlő hosszúságú. (AB = DC és AB∥DC)
• Az átlók félremetszik egymást (AO = OC, BO = OD)
• Mindegyik átló osztja a négyszöget két összehangolt háromszögre. (∆ADB ≡ ∆BCD, ∆ABC ≡ CADC)
Ezenkívül az oldalak négyzeteinek összege megegyezik az átlók négyzetének összegével. Ezt néha a párhuzamos törvény és széles körben alkalmazza a fizikát és a mérnököket. (AB2 + időszámításunk előtt2 + CD2 + DA2 = AC2 + BD2)
A fenti jellemzők mindegyike tulajdonságokként használható, ha megállapítást nyer, hogy a négyszög egy párhuzamos ábra.
A párhuzamos ábra területét az egyik oldal hosszának és az ellenkező oldalhoz viszonyított magasság szorzata alapján lehet kiszámítani. Ezért a párhuzamos diagram területét így lehet megadni
A párhuzamos diagram területe = alap × magasság = AB×h
A párhuzamos ábra területe független az egyedi párhuzamos ábra alakjától. Ez csak az alap hosszától és a merőleges magasságtól függ.
Ha a párhuzamos diagram oldalait két vektor képviselheti, akkor a területet a két szomszédos vektor vektortermékének (kereszttermék) nagyságával kaphatjuk meg.
Ha az AB és AD oldalakat vektorok képviselik (
Az alábbiakban bemutatjuk a párhuzamos diagram néhány fejlett tulajdonságát;
• A párhuzamos diagram területe kétszer olyan terület, amely egy háromszög egyik átlója által létrehozott.
• A paralelogram területét felére osztják a középponton áthaladó bármely vonallal.
• Bármely nem degenerált affin transzformáció paralelogrammot vesz egy másik paralelogrammra
• A párhuzamos ábra rotációs szimmetriája a 2. sorrend
• A párhuzamos ábra bármely belső pontjától az oldaláig tartó távolságok összege független a pont helyétől
Mi a különbség a Parallelogram és a négyszög között??
• A négyszög négy oldalú sokszög (néha tetragont is nevezik), míg a párhuzamos ábra egy négyszög speciális típusa..
• A négyszögek oldala különböző síkokban lehet (3D-s térben), miközben a párhuzamos ábra minden oldala ugyanabban a síkban fekszik (sík / 2dimenziós).
• A négyszög belső szöge bármilyen értéket megkaphat (beleértve a reflexiós szöget is), így 3600-ot eredményezhet. A párhuzamos görbéknek csak tompa szöge lehet, mint a maximális szögtípus..
• A négyszög négy oldala eltérő hosszúságú lehet, míg a párhuzamos ábra ellenkező oldalai mindig párhuzamosak egymással és egyforma hosszúak.
• Bármely átló osztja a párhuzamos képet két kongruens háromszögre, míg az általános négyszög átlója által létrehozott háromszögek nem feltétlenül kongrugensek.
