Különbség a Parallelogram és a Rombus között
Share
Parallelogram vs Rhombus
A párhuzamos ábra és a rombusz négyszög. Ezeknek a figuráknak a geometriaát már az emberek évezredek óta ismerték. A témát kifejezetten az Euclid görög matematikus írta „Elemek” könyvben tárgyalják.
Paralelogramma
A párhuzamos diagram úgy határozható meg, mint a négy oldallal, egymással párhuzamos ellenkező oldalakkal rendelkező geometriai ábra. Pontosabban ez egy négyszög két pár párhuzamos oldallal. Ez a párhuzamos természet számos geometriai jellemzőt ad a párhuzamos diagramokhoz.
A négyszög egy párhuzamos ábra, ha a következő geometriai jellemzőket találjuk.
• Két pár ellentétes oldal hosszú. (AB = DC, AD = BC)
• Két pár ellentétes szög azonos méretű. (
• Ha a szomszédos szögek kiegészítők
• Egy pár, egymással szemben lévő oldal párhuzamos és egyenlő hosszúságú. (AB = DC és AB∥DC)
• Az átlók félremetszik egymást (AO = OC, BO = OD)
• Mindegyik átló osztja a négyszöget két összehangolt háromszögre. (∆ADB ≡ ∆BCD, ∆ABC ≡ CADC)
Ezenkívül az oldalak négyzeteinek összege megegyezik az átlók négyzetének összegével. Ezt néha a párhuzamos törvény és széles körben alkalmazza a fizikát és a mérnököket. (AB2 + időszámításunk előtt2 + CD2 + DA2 = AC2 + BD2)
A fenti jellemzők mindegyike tulajdonságokként használható, ha megállapítást nyer, hogy a négyszög egy párhuzamos ábra.
A párhuzamos ábra területét az egyik oldal hosszának és az ellenkező oldalhoz viszonyított magasság szorzata alapján lehet kiszámítani. Ezért a párhuzamos diagram területét így lehet megadni
A párhuzamos diagram területe = alap × magasság = AB × h
A párhuzamos ábra területe független az egyedi párhuzamos ábra alakjától. Ez csak az alap hosszától és a merőleges magasságtól függ.
Ha a párhuzamos diagram oldalait két vektor képviselheti, akkor a területet a két szomszédos vektor vektortermékének (kereszttermék) nagyságával kaphatjuk meg.
Ha az AB és AD oldalakat vektorok képviselik (
Az alábbiakban bemutatjuk a párhuzamos diagram néhány fejlett tulajdonságát;
• A párhuzamos diagram területe kétszer olyan terület, amely egy háromszög egyik átlója által létrehozott.
• A paralelogram területét felére osztják a középponton áthaladó bármely vonallal.
• Bármely nem degenerált affin transzformáció paralelogrammot vesz egy másik paralelogrammra
• A párhuzamos ábra rotációs szimmetriája a 2. sorrend
• A párhuzamos ábra bármely belső pontjától az oldaláig tartó távolságok összege független a pont helyétől
Rombusz
Egy négyszög, amelynek mindkét oldala egyforma hosszú, rombusnak nevezik. Ezt is nevezik egyenlő oldalú négyszög. Úgy ítélik meg, hogy gyémánt alakú, hasonló a játékkártyákhoz.
A rombusz a parallelogram különös esete is. Párhuzamos programnak tekinthető, amelynek mind a négy oldala egyenlő. És a paralelogram tulajdonságain kívül a következő speciális tulajdonságokkal rendelkezik.
• A rombus átlója derékszögben metszi egymást; az átlók merőlegesek.
• Az átlók felemelik a két ellentétes belső szöget.
• A szomszédos oldalak közül legalább kettő azonos hosszúságú.
A rombusz területe kiszámítható ugyanolyan módszerrel, mint a párhuzamos diagram.
Mi a különbség a Parallelogram és a Rombus között??
• A párhuzamos ábra és a rombusz négyszög. A rombusz a párhuzamos programok különleges esete.
• Bármely terület kiszámítható az alap × magasság képlettel.
• az átlók figyelembe vétele;
- A párhuzamos ábra átlósai metszik egymást, és felemelik a párhuzamos képet, hogy két kongruens háromszöget képezzenek.
- A rombus átlói derékszögben metszik egymást, és a képződött háromszögek egyenlő oldalúak.
• a belső szögek figyelembe vétele;
- A párhuzamos ábra egymással ellentétes belső szögei azonos méretűek. Két szomszédos belső szög kiegészítő.
- A rombus belső szögeit az átlók osztják meg.
• az oldalak figyelembevétele;
- Egy párhuzamos ábrán az oldalak négyzetének összege megegyezik az átlós négyzetek összegével (Parallelogram törvény).
- Mivel a rombuszban mind a négy oldal egyenlő, az oldal négyzetének négyszerese egyenlő az átlós négyzetek összegével..
