Különbség a Parallelogram és a trapezoid között

Parallelogram vs trapéz
 

A párhuzamos ábra és a trapéz (vagy trapéz) két konvex négyszög. Annak ellenére, hogy ezek négyszögek, a trapéz geometriája jelentősen eltér a párhuzamos diagramoktól.

Paralelogramma

A párhuzamos diagram úgy határozható meg, mint a négy oldallal, egymással párhuzamos ellenkező oldalakkal rendelkező geometriai ábra. Pontosabban ez egy négyszög két pár párhuzamos oldallal. Ez a párhuzamos természet számos geometriai jellemzőt ad a párhuzamos diagramokhoz.

          

A négyszög egy párhuzamos ábra, ha a következő geometriai jellemzőket találjuk.

• Két pár ellentétes oldal hosszú. (AB = DC, AD = BC)

• Két pár ellentétes szög azonos méretű. ()

• Ha a szomszédos szögek kiegészítők 

• Egy pár, egymással szemben lévő oldal párhuzamos és egyenlő hosszúságú. (AB = DC és AB∥DC)

• Az átlók félremetszik egymást (AO = OC, BO = OD)

• Mindegyik átló osztja a négyszöget két összehangolt háromszögre. (∆ADB ≡ ∆BCD, ∆ABC ≡ CADC)

Ezenkívül az oldalak négyzeteinek összege megegyezik az átlók négyzetének összegével. Ezt néha a párhuzamos törvény és széles körben alkalmazza a fizikát és a mérnököket. (AB² + időszámításunk előtt² + CD² + DA² = AC² + BD²)

A fenti jellemzők mindegyike tulajdonságokként használható, ha megállapítást nyer, hogy a négyszög egy párhuzamos ábra.

A párhuzamos ábra területét az egyik oldal hosszának és az ellenkező oldalhoz viszonyított magasság szorzata alapján lehet kiszámítani. Ezért a párhuzamos diagram területét így lehet megadni

A párhuzamos diagram területe = alap × magasság = AB×h

A párhuzamos ábra területe független az egyedi párhuzamos ábra alakjától. Ez csak az alap hosszától és a merőleges magasságtól függ.

Ha a párhuzamos diagram oldalait két vektor képviselheti, akkor a területet a két szomszédos vektor vektortermékének (kereszttermék) nagyságával kaphatjuk meg.

Ha az AB és AD oldalakat vektorok képviselik () és (), Illetve a párhuzamos diagram területét a következővel adjuk meg: , ahol α a szög a és . 

Az alábbiakban bemutatjuk a párhuzamos diagram néhány fejlett tulajdonságát;

• A párhuzamos diagram területe kétszer olyan terület, amely egy háromszög egyik átlója által létrehozott.

• A paralelogram területét felére osztják a középponton áthaladó bármely vonallal.

• Bármely nem degenerált affin transzformáció paralelogrammot vesz egy másik paralelogrammra

• A párhuzamos ábra rotációs szimmetriája a 2. sorrend

• A párhuzamos ábra bármely belső pontjától az oldaláig tartó távolságok összege független a pont helyétől

trapéz

Trapéz (vagy Trapéz angol angol nyelven) konvex négyszög, ahol legalább két oldal párhuzamos és egyenlő hosszúságú. A trapéz párhuzamos oldalait alapnak nevezzük, a másik két oldalt lábaknak nevezzük.

 

Az alábbiakban bemutatjuk a trapéz alak fő jellemzőit;

• Ha a szomszédos szögek nem ugyanazon a trapéz alapon vannak, akkor kiegészítő szögek. vagyis hozzáadják a 180 ° -ot ()

• A trapéz mindkét átlója azonos arányban keresztezi egymást (az átlók metszete közötti arány azonos).

• Ha a és b alapok, és c, d lábak, akkor az átlók hosszát számoljuk  

és

A trapéz területét az alábbi képlettel lehet kiszámítani

A trapéz terület = 

Mi a különbség a Parallelogram és a Trapezoid (Trapezium) között?

• Mind a párhuzamos, mind a trapéz alakú konvex négyszögek.

• Párhuzamos ábra szerint az ellenkező oldalak mindkét párja párhuzamos, míg trapéz alakban csak egy pár párhuzamos.

• A párhuzamos diagram átlói egymástól metszik egymást (1: 1 arány), míg a trapezoid átlói kereszteznek egy állandó arányt a szakaszok között.

• A párhuzamos ábra területe a magasságtól és az alaptól függ, míg a trapéz alakja a magasságtól és a középső résztől függ.

• A párhuzamos ábrában egy átló által alkotott két háromszög mindig kongruensek, míg a trapéz alakú háromszögek lehetnek kongrugensek vagy sem.