Különbség a Sinus és az Arcsine között

Sinus vs Arcsine

A szinusz az egyik alapvető trigonometrikus arány. Ez egy elkerülhetetlen matematikai entitás, amelyet bármely matematikai elméletben megtalálhat a középiskolától kezdve. Ahogyan a szinusz megad egy értéket egy adott szögre, kiszámolható egy adott érték szöge is. Az Arcsin vagy az Inverse Sin ez a folyamat.

További információ Sine-ről

A bűn alapvetően egy derékszögű háromszög összefüggésében definiálható. Alaparányban kifejezve, mint a figyelembe vett szöggel szemben lévő oldal hosszát (α) osztva a hipotenusz hosszával. sin α = (az ellenkező oldal hossza) / (a ​​hipotenusz hossza).

Sokkal tágabb értelemben a bűn meghatározható egy szög függvényében, ahol a szög nagyságát radiánban adják meg. Ez az egység kör sugara függőleges ortogonális vetületének hossza. A modern matematikában azt Taylor sorozat felhasználásával vagy bizonyos differenciálegyenletek megoldásaként is definiálják.

A szinusz funkció tartománya a negatív végtelentől a valós számok pozitív végtelenéig terjed, és a valós számok halmaza is kodódom. De a szinusz funkció tartománya -1 és +1 között van. Matematikailag a valós számokhoz tartozó összes α esetében a sin α a [-1, + 1] intervallumhoz tartozik; ∀ α∈R, sin α ∈ [-1, + 1]. Vagyis a sin: R → [-1, + 1]

A következő identitások megtartják a szinusz funkciót;

Sin (nπ ± α) = ± sin α; Ha n∈Z és sin (nπ ± α) = ± cos α, ha n∈ 1/2, 3/2, 5/2, 7/2… (Páratlan szorzói: 1/2). A szinusz funkció viszonossága meghatározott összetevő, az R- 0 doménvel és R tartományban.

Arcsine (inverz szinusz) - részletesen

Az inverz szinusz az arcsin. A fordított szinuszfüggvényben a szöget kiszámítják egy adott valós számra. Az inverz függvényben a domain és a kodén közötti kapcsolatot visszafelé térképezik. A szinusz doménje az arcsin kodomádjaként működik, a szinusz kodódoméja pedig doménként működik. Ez egy valós szám leképezése [-1, + 1] -től R-ig

Az inverz trigonometrikus függvények egyik problémája azonban az, hogy inverzük nem érvényes az eredeti függvény teljes tartományára. (Mert sérti a funkció meghatározását). Ezért az inverz bűn tartománya [-π, + π] -re korlátozódik, tehát a tartomány elemei nem kerülnek több elemre a kodén tartományában. Tehát a bűn^-1: [-1, + 1] → [-π, + π]

Mi a különbség a szinusz és az inverz szinusz (Arcsine) között?

• A szinusz alapvető trigonometrikus függvény, és az arcsin a szinusz inverz funkciója.

• A szinusz függvény a valós számot / szöget sugárban egy -1 és +1 közötti értékre térképezi, míg az íves valós számot jelöl [-1, + 1] -ben [-π, + π] értékre.