Különbség az alkészletek és a megfelelő alkészletek között

Alkészletek vs megfelelő részhalmazok

Teljesen természetes a világ felismerése a dolgok csoportokba sorolása révén. Ez a „Set Theory” elnevezésű matematikai koncepció alapja. A meghatározott elméletet a tizenkilencedik század végén fejlesztették ki, és ma már mindenütt jelen van a matematikában. Szinte az összes matematika levezethető a set elmélet alapjaként. A meghatározott elmélet alkalmazása az absztrakt matematikától kezdve a kézzelfogható fizikai világ összes tantárgyáig terjed.

Az Alhalmaz és a Megfelelő részhalmaz két olyan terminológia, amelyet a Set Theory gyakran használ a halmazok közötti kapcsolatok bevezetésére.

Ha az A halmaz egyes elemei szintén tagjai a B halmaznak, akkor az A halmazt B részhalmazának nevezzük. Ez úgy is olvasható, hogy „A benne van a B-ben”. Formálisabban: A egy B részhalmaza, amelyet A⊆B jelöl, ha x∈A azt jelenti, x∈B.

Maga bármely halmaz ugyanazon halmaz részhalmaza, mert nyilvánvaló, hogy minden halmazban lévő elem ugyanabban a halmazban lesz. Azt mondjuk, hogy „A egy B megfelelő részhalmaza”, ha A jelentése B részhalmaza, de A nem egyenlő B-vel. Annak megjelölésére, hogy A a B megfelelő részhalmaza, az A⊂B jelölést használjuk. Például a 1,2 halmaznak 4 alkészlete van, de csak 3 megfelelő részhalmaza. Mivel a (z) 1,2 részhalmaza, de nem a 1,2 megfelelő részhalmaza.

Ha egy halmaz egy másik halmaz megfelelő részhalmaza, akkor mindig annak halmaza egy részhalmaza (azaz ha A egy B megfelelő részhalmaza, akkor azt jelenti, hogy A egy B részhalmaza). Lehetnek olyan részhalmazok is, amelyek nem a szuperkészlet megfelelő részhalmazai. Ha két halmaz azonos, akkor egymás részhalmazai, de nem egymás megfelelő részhalmazai.