Különbségek a PDF és a PMF között

PDF vs PMF

Ez a téma meglehetősen bonyolult, mivel a fizika korlátozott ismeretein túl további megértést igényel. Ebben a cikkben megkülönböztetjük a PDF-t, a valószínűségi sűrűségfüggvényt, szemben a PMF-rel, a valószínűségi tömegfüggvényt. Mindkét kifejezés a fizikára vagy a számításra, vagy még magasabb matematikára vonatkozik; és azoknak, akik részt vesznek kurzuson, vagy akik matematikával kapcsolatos kurzusok hallgatói lehetnek, képesnek kell lenni a két kifejezés megfelelő meghatározására és megkülönböztetésére, hogy ez jobban megérthető legyen.

A véletlenszerű változók nem egészen érthetők, de bizonyos értelemben, amikor a képletek használatáról beszélünk, amelyek a végső megoldás PMF-jét vagy PDF-jét származtatják, a diszkrét és folyamatos véletlen változók megkülönböztetéséről szól, amelyek megkülönböztetik.

A valószínűségi tömegfüggvény, PMF, arról szól, hogy a diszkrét beállításban a függvény hogyan kapcsolódik a funkcióhoz, ha folyamatos beállításról beszélünk, tömeg és sűrűség szempontjából. Egy másik meghatározás az lenne, hogy a PMF esetében egy olyan függvény, amely egy bizonyos értékkel pontosan megegyező diszkrét véletlen változó valószínűségének eredményét adja. Mondja például, hogy hány fej érme 10 dobásában.

Most beszéljünk a valószínűségi sűrűségfüggvényről, PDF. Csak a folyamatos véletlen változókra vonatkozik. Fontosabb tudni, hogy a megadott értékek egy lehetséges értéktartomány, amely megadja annak a valószínűségét, hogy a véletlen változó e tartományba esik. Mondja például, hogy mekkora a súlya a kaliforniai nőknek tizennyolc és huszonöt éves kortól.

Ennek alapjaként könnyebb felismerni, mikor kell használni a PDF-képletet, és mikor kell használni a PMF-képletet.

Összefoglaló:

Összefoglalva: a PMF-et akkor használják, amikor a megoldás, amelyre fel kell lépnie, diszkrét véletlenszerű változók számán belül helyezkedik el. A PDF-t viszont akkor használják, ha folyamatos véletlen változók sorozatára van szüksége.
A PMF diszkrét véletlen változókat használ.

A PDF folyamatos véletlen változókat használ.

A tanulmányok alapján a PDF a CDF származéka, amely a kumulatív eloszlási függvény. A CDF annak a valószínűségének meghatározására szolgál, amelyben egy folyamatos véletlen változó előfordulhat egy bizonyos tartomány bármely mérhető alkészletén belül. Íme egy példa:

Kiszámoljuk a 90 és 110 közötti pontszám valószínűségét.
P (90 < X < 110)
= P (X < 110) - P (X < 90)
= 0,84 -0,16
= 0,68
= 68%

Dióhéjban, a különbség inkább a folytonos, mint a diszkrét véletlenszerű változókkal való összefüggésben van. Mindkét kifejezést gyakran használták ebben a cikkben. Tehát a legjobb, ha belefoglaljuk, hogy ezek a kifejezések valóban jelentik.

Diszkrét véletlen változó = általában számszám. Csak számolható számú különálló értéket vesz igénybe, például: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 és így tovább. A diszkrét véletlen változók további példái lehetnek:
A gyermekek száma a családban.
A péntek késő esti matinéző műsorát néző emberek száma.
A betegek száma újév este.

Elegendő azt mondani, hogy egy diszkrét véletlen változó valószínűség-eloszlásáról beszélünk, ez a valószínűségek listája lenne, amelyet a lehetséges értékekhez társítunk.

Folyamatos véletlen változó = egy véletlen változó, amely valójában a végtelen értékeket fedi le. Alternatív megoldásként ezért a folytonos kifejezést alkalmazzák a véletlen változóra, mert az összes lehetséges értéket feltehet a valószínűség adott tartományán belül. Példák a folyamatos véletlen változókra:

A Florida hőmérséklete a decemberi hónapban.
Az esőzések száma Minnesotában.
A számítógépes idő másodpercben egy adott program feldolgozásához.

Remélhetőleg a cikkben szereplő fogalommeghatározásokkal a cikk olvasója számára nem csak könnyebb lesz megérteni a valószínűségi sűrűségfüggvény és a valószínűségi tömegfüggvény közötti különbségeket..