Különbség az ív mértéke és az ív hossza között

Ívmérés vs ívhossz  

Geometria szerint az ív gyakran megtalálható, hasznos ábra. Általában az ív kifejezés bármely sima görbére utal. A görbe mentén a kiindulási és a végpont közötti hosszúságot ívhossznak nevezzük.

Pontosabban, az ív kifejezést egy körnek a kerületén keresztüli egy részére kell használni. Az ív méretét általában az ív középpontjában lévő ív által megadott szög mérete adja meg, vagy az ív hossza. A középpontban megadott szöget úgy is nevezik, mint egy ív szögmérője vagy informálisan az ív mértéke. Ezt fokban vagy radiánban mérik.

Az ív hossza különbözik az ív méretétől, ahol a hossza függ a görbe sugaratól és az ív szögmértékétől. Az ívhossz és az ívmérés közötti kapcsolat kifejezetten kifejezhető a matematikai képlettel,

S = rθ

ahol S az ívhossz, r a sugara és θ az ív szögének mértéke radiánban (ez a radián meghatározásának közvetlen eredménye). Ebből a kapcsolatból a kör kerületének vagy a kerületének képlete könnyen meghatározható. Mivel egy kör kerülete az ívhossz, amelynek szöge 2π radián, a kerülete:,

C = 2πr

Ezek a képletek fontosak a matematika minden szintjén, és ezekből az egyszerű ötletekből számos alkalmazás származtatható. A radián meghatározása valójában a fenti képleten alapul.

Ha az ív kifejezés egy kör alakú vonaltól eltérő, ívelt vonalra utal, az ívhossz kiszámításához fejlett számítást kell alkalmazni. A görbe két térbeli pont közötti görbéjét leíró függvény határozott integrálja adja az ívhosszt.

Mi a különbség az ív mértéke és az ív hossza között?? • Az ív méretét az ív hosszával vagy az ív szögmértékével (ívméret) lehet mérni. Ívhossz a görbe mentén levő hosszúság, míg az ív szögmértéke a középpontban egy ív által beadott szög. • Az ívhosszot hosszúság mértékegységben, míg a mért szöget szög mértékegységben mérik. • Az ívhossz és az ív szögmérésének közötti összefüggést S = rθ adja meg.