Különbség a hiperbola és a téglalap alakú hiperbola között

Hiperbola vs négyszögletes hiperbola

Négyféle kúpos szekció létezik: ellipszis, kör, parabola és hiperbola. Ezt a négy típusú kúpos szelvényt kettős kúp és egy sík metszéspontja képezi. A sík és a kúp tengelye közötti szögetől függően a kúpos szakasz típusa kerül meghatározásra. Ebben a cikkben csak a hiperbola tulajdonságait, valamint a hiperbola és a téglalap alakú hiperbola különbségét tárgyaljuk, amely a hiperbola különleges esete..

Hiperbola

A „hiperbola” szó egy görög szóból származik, ami azt jelenti, hogy „túlzott”. Úgy gondolják, hogy a hiperbolat egy nagyszerű matematikus, Apllonious vezette be.

Kétféle módon állíthat elő hiperbolt. Az első módszer a kúp és egy sík metszéspontjának mérlegelése, amely párhuzamos a kúp tengelyével. A második módszer a kúp és egy sík metszéspontjának mérlegelése, amelynek szöge kisebb, mint a kúp tengelye és a kúp bármely vonala közötti szög a kúp tengelyével..

Geometriailag a hiperbola egy görbe. A hiperbola egyenletét (x²/ a²) - (y²/ b²) = 1.

A hiperbola két különálló ágból áll, amelyeket összekapcsolt komponenseknek nevezünk. A két ág legközelebbi pontjait csúcsoknak nevezzük, és a két ponton áthaladó vonalat a főtengelynek hívjuk. Amint a két görbe nagyobb távolságot ér el a középponttól, két vonalhoz közelednek. Ezeket a vonalakat aszimptotáknak nevezzük.

Téglalap alakú hiperbola

A hiperbola különleges esete, amelyben a = b a hiperbola egyenletében téglalap alakú hiperbolának nevezik. Ezért a téglalap alakú hiperbola egyenlete x² - y² = a².

A téglalap alakú hiperbola ortogonális aszimptotikus vonalakkal rendelkezik. A téglalap alakú hiperbolt ortogonális hiperbolának vagy egyenlő oldalú hiperbolának is nevezik.

Ha a téglalap alakú parabola két görbéje a koordináta síkjának első és harmadik negyedében fekszik, x-tengely és y-tengely mellett, ami az aszimptoták, akkor xy = k formában van, ahol k pozitív szám . Ha k negatív szám, akkor a téglalap alakú hiperbola két ága a második és a negyedik negyedben helyezkedik el.